Zadanie 1.1.

Na podstawie analizy funkcji rekurencyjnej możemy wnioskować, że:

Dla $n$ o długości $2k$ cyfr (czyli $k$ par), funkcja przestaw będzie wywołana $k$ razy - raz dla każdej pary, idąc od końca liczby.

Natomiast sama funkcja z każdej pary (np. $49$) tworzy nową liczbę, zamieniając miejscami cyfry (czyli$9\cdot 10+4=94$).

Składa te przestawione pary od początku liczby (czyli z lewej strony) – ostatnia para w $n$ staje się pierwsza w wyniku, przedostatnia - druga itd.

Zadanie 1.2. 

Uzasadnienie:

Zdanie 1. - FAŁSZ: To dzielenie zmiennoprzecinkowe, np. dla $k=5$, $5:2=2.5$, a przecież funkcja nie może być wywołana $2.5$ raza.

Zdanie 3. - FAŁSZ: Dzielenie zmiennoprzecinkowe ($k:2$ oraz $(k+1):2$), co daje np. $2.5$ - nie jest to poprawna liczba wywołań funkcji.

Zdanie 4. - FAŁSZ: To również dzielenie zmiennoprzecinkowe, np. $5$, $(5+1):2=3.0$ - technicznie poprawna wartość liczby, ale nie całkowita liczba wywołań.

Zadanie 1.3. 

Pseudokod:

Funkcja przestaw2(n)
    w ← 0          // wynik końcowy
    m ← 1          // mnożnik pozycji (1, 100, 10000, ...)

    Dopóki n > 0 wykonuj:
        r ← n mod 100       // ostatnie dwie cyfry liczby
        a ← r div 10        // cyfra dziesiątek
        b ← r mod 10        // cyfra jedności
        n ← n div 100       // usuń ostatnie dwie cyfry z n

        Jeżeli n > 0 lub a > 0, to:
            wartosc ← a + 10 * b
        W przeciwnym razie:
            wartosc ← b

        w ← w + wartosc * m
        m ← m * 100         // przesuwamy się o dwa miejsca w lewo

    Zwróć w
Koniec funkcji

Kod (Python):

1. Skrypt w środowisku Python:

2. Przykładowe wywołanie: