Analiza programu:

Program w języku Python ma na celu sprawdzenie, czy podana liczba jest liczbą pierwszą, przy czym wykorzystuje optymalizację polegającą na sprawdzaniu dzielników tylko do pierwiastka kwadratowego z liczby. Funkcja CzyPierwsza zaczyna od specjalnego przypadku, w którym zwraca $1$ (prawda) dla liczby $2$, ponieważ jest to jedyna liczba parzysta będąca liczbą pierwszą. Następnie, jeśli liczba jest parzysta (czyli dzieli się przez $2$), funkcja zwraca $0$ (fałsz), wskazując, że liczba nie jest pierwsza. Dla liczb nieparzystych program oblicza pierwiastek kwadratowy z $n$ i sprawdza dzielniki od $3$ do pierwiastka z $n$, pomijając liczby parzyste, ponieważ już zostały wykluczone. Jeśli którykolwiek z tych dzielników dzieli liczbę, zwraca $0$. Jeśli żaden dzielnik nie zostanie znaleziony, funkcja zwraca $1$, wskazując, że liczba jest pierwsza. W części głównej użytkownik wprowadza liczbę, która jest następnie analizowana przez funkcję CzyPierwsza, a wynik jest wyświetlany w postaci komunikatu o liczbie pierwszej lub złożonej. Program jest bardziej efektywny niż poprzednia wersja, ponieważ zmniejsza liczbę sprawdzanych dzielników i działa szybciej, zwłaszcza dla dużych liczb.

Tabela: 

$n=9$

$n$	$\sqrt{n}$	$\sqrt{n}+1$	$i$	$n\%i$	CzyPierwsza($n$)
9	3	4	3	0	0
			4

$n=11$

$n$	$\sqrt{n}$	$\sqrt{n}+1$	$i$	$n\%i$	CzyPierwsza($n$)
11	≈3.31	≈4.31	3	2
			4	3
					1