Wyjaśnienie i rozwiązanie:

Zapiszmy dane z zadania:

- wysokość Słońca nad horyzontem w momencie górowania (H): 76^o34'

- dzień: 22 grudnia

- szerokość geograficzna ( $\varphi$  ) - nieznana

Na podstawie informacji, że 22 grudnia Słońce góruje po południowej stronie pod kątem 76^o34', wiemy że punkt musi znajdować się na na północ od zwrotnika Koziorożca. Ten punkt nie może jednak być na północ od równika, gdyż na samym równiku w tym dniu wysokość górowania Słońca byłaby niższa (90^o-23^o26'=66^o34' - punkt ten musi więc być bliżej zwrotnika Koziorożca ale dalej na północ od niego):

Wysokość górowania Słońca 22 grudnia, w strefie położonej między równikiem a zwrotnikiem Koziorożca, obliczamy ze wzoru:

$H={90}^o-{23}^{o}26{}^{\prime }+\varphi$  

gdzie:

$H$   - wysokość Słońca nad horyzontem w momencie górowania;

$\varphi$   - szerokość geograficzna;

Znamy wysokość Słońca nad horyzontem. Aby wyliczyć szerokość geograficzną, przekształcamy podany wyżej wzór:

$H={90}^o-{23}^{o}26{}^{\prime }+\varphi \mid +23^{\circ }26^{\prime }$  
  
$H+23^{\circ }26^{\prime }={90}^o+\varphi \mid -90^{\circ }$  

$H-66^{\circ }34^{\prime }=\varphi$  

$\varphi =H-66^{\circ }34^{\prime }$

 

Teraz należy podstawić dane do wzoru:
$\varphi =76^{\circ }34^{\prime }-66^{\circ }34^{\prime }$   

$\varphi ={10}^o$  

 

Odpowiedź: Szerokość geograficzna punktu, w którym 22 grudnia można zaobserwować górowanie Słońca po południowej stronie nieba pod kątem 76^o34' wynosi 10^oS. 

Obliczamy różnicę czasu pomiędzy miejscowością Lindi, a Przylądkiem Igielnym.

$13.18-12.00=1h18\min$  

$1h18\min =78\min$   

Wiemy, że 4 minutom czasu odpowiada różnica długości geograficznej równa 1 stopień. Zamieńmy więc różnicę czasu na różnicę długości geograficznej.

$78\min /4={19}^{o}30{}^{\prime }$  

Różnica długości geograficznej między omawianymi miejscami wynosi więc 19 stopni i 30 minut. Ponieważ wiemy że w miejscowości Lindi jest późniejsza godzina niż na Przylądku Igielnym to znaczy, że miejscowość ta jest położona na wschód od długości geograficznej 20^oE. Więc jej długość geograficzna wynosi:

${20}^o{}^{\prime }+{19}^{o}30{}^{\prime }={39}^{o}30{}^{\prime }E$  

Odpowiedź: Długość geograficzna miejscowość Lindi wynosi 39^o30'E.

Mając współrzędne geograficzne możemy odnaleźć kraj, w którym położona jest miejscowość Lindi.

Odpowiedź: Miejscowość Lindi położona jest w Tanzanii.