Wyjaśnienie i rozwiązanie:

1. Mamy dzień 22 czerwca - Słońce góruje w zenicie na zwrotniku Raka (23^o26'N). Z treści polecenia wiemy, że Słońce w południe słoneczne jest widoczne po południowej stronie nieba - miejscowość ta musi więc znajdować się na północ od zwrotnika Raka, a więc na półkuli północnej, gdzie 22 czerwca rozpoczyna się lato. Wysokość górowania Słońca w pierwszym dniu lata obliczamy ze wzoru:

$H={90}^{\circ }-\varphi +{23}^{\circ }26{}^{\prime }$  

gdzie:

H - wysokość górowania Słońca

$\varphi$   - szerokość geograficzna miejsca obserwacji

 

2. Naszym zadaniem jest określenie szerokości geograficznej miejscowości. Przekształcamy więc w odpowiedni sposób wzór:

$H={90}^{\circ }-\varphi +{23}^{\circ }26{}^{\prime }\mid +\varphi$  

$H+\varphi ={90}^{\circ }+{23}^{\circ }26{}^{\prime }\mid -H$  

$\varphi ={90}^{\circ }+{23}^{\circ }26{}^{\prime }-H$  

 

3. Mając wzór na szerokość geograficzną podstawiamy do niego dane z zadania - pamiętamy, że ustaliliśmy, że miejscowość ta znajduje się na półkuli północnej:

$\varphi ={113}^{\circ }26-{72}^{\circ }56{}^{\prime }$  

$\varphi ={40}^{\circ }30{}^{\prime }N$  

 

Odpowiedź: Szerokość geograficzna tej miejscowości to 40^o30'N.