Wyjaśnienie i rozwiązanie:

Zadanie jest rozbudowane. Podzielimy go na następujące etapy:

1. Obliczymy długość trasy z Przełęczy Jałowieckiej Północnej(Tabakowe Siodło) do Diablaka przy założeniu, że poruszamy się zielonym szlakiem;

 

2. Obliczymy średni czas przejścia, uwzględniając że:

- 1 km po płaskim terenie zajmuje 15 minut;

- każde 100 metrów podejścia - dodatkowe 10 minut;

- każde 100 metrów stromego zejścia - dodatkowe 5 minut;

 

3. Wyznaczymy sumę podejść i zejść tym szlakiem;

 

1. Obliczamy długość trasy:

- z podziałki liniowej odczytujemy skalę tej mapy:

$1cm-500m$  

Mierzymy, na przykład za pomocą sznurka i linijki, długość tej trasy na mapie. Wynosi ona około 15 cm. 1 cm na mapie odpowiada 500 metrom. W takim razie 15 cm będzie odpowiadało odległości 15 razy większej:

$15\cdot 500m=7500m=7,5km$  

 

Długość tej trasy w rzeczywistości wynosi więc 7,5 kilometra.

 

2. Obliczamy średni czas przejścia, najpierw zakładając, że cała trasa jest płaska, a potem dodając odpowiednie wartości czasów dla podejść i stromych zejść. Przejście 1 kilometra po płaskim terenie zajmuje 15 minut. 7,5 kilometra zajmie więc 7,5 razy więcej czasu, a więc:

$7,5\cdot 15\min =112,5\min =1godz.52\min 30s$  

Analizujemy trasę krok po kroku (różnice wysokości od razu przeliczamy odejmując od wartości większej na danym odcinku wartość mniejszą - obie wartości wysokości oczywiście odczytujemy z mapy):

1. Z Przełęczy Jałowieckiej Północnej do Jałowcowego Garbu idziemy pod górę, różnica wysokości: $1017-998=19m$  

2. Z Jałowcowego Garbu do Przełęczy Jałowieckiej Południowej idziemy na dół, różnica wysokości: $1017-993=24m$  

3. Z Przełęczy Jałowieckiej Południowej aż do Małej Babiej Góry idziemy pod górę, różnica wysokości: $1515-993=522m$  

4. Z Małej Babiej Góry aż do Przełęczy Brona idziemy generalnie w dół, różnica wysokości: $1515-1408=107m$  

5. Z Przełęczy Brona zasadniczo aż do Diablaka idziemy pod górę (co prawda mijamy niewielkie wypłaszczenie w postaci Przełęczy Lodowej, ale praktycznie trudno tam wyznaczyć fragment zejścia w dół, jest ono praktycznie nieistotne) - różnica wysokości: $1725-1408=317m$  

 

Obliczamy sumę podjeść (odcinek 1, 3 i 5):

$19m+522m+317m=858m$  

Każde 100 metrów podejścia zajmuje dodatkowo turyście 10 minut. Obliczamy, ile czasu zajmie więc podejście 858 metrów pod górę. Korzystamy z proporcji:

$100m-10\min$  

$858m-x$  

$8580\min \cdot m=100m\cdot x\mid :100m$  

$x=85,8\min =86\min =1godz.26\min$  

 

Obliczamy sumę stromych zejść (uwzględniamy tylko odcinek 4, gdyż to zejście jest strome, w przeciwieństwie do zejścia w odcinku numer 2):

$107m$  

Wiemy, że każde 100 m stromego zejścia w dół zajmuje dodatkowo 5 minut. Obliczamy, ile czasu zajmie więc strome zejście 107 metrów w dół. Korzystamy z proporcji:

$100m-5\min$  

$107m-x$  

$100m\cdot x=535\min \cdot m\mid :100m$  

$x=5,35\min =5,5\min$  

 

Samo przejście tej trasy bez uwzględniania podejść i zejść zajęłoby 1 godzinę 52,5 minuty. Doliczamy do tej wartości czas obliczony na pokonanie podejść i stromego zejścia:

$1godz.52,5\min +1godz.26\min +5,5\min =2godz.84\min =3godz.24\min$  

 

3. Wyznaczamy sumę podejść i zejść na tej trasie.

Zasadniczo zrobiliśmy to w punkcie drugim. Podejścia oznaczyliśmy cyframi 1, 3 i 5 - były więc trzy podejścia. Zejścia natomiast oznaczyliśmy cyframi 2 i 4. Były więc one dwa.

 

Odpowiedź: Rzeczywista długość tej trasy wynosi 7,5 km. Średni czas przejścia tej trasy, uwzględniając podejścia i zejścia, zajmuje około 3 godziny i 24 minuty. Obecne są na niej generalnie trzy główne podejścia oraz dwa główne zejścia.