Wyjaśnienie i rozwiązanie:

1. Aby obliczyć nachylenie terenu korzystamy ze wzoru:

$N=\frac{H1-H2}{L}\cdot 100\%$  

gdzie:

N - średnie nachylenie terenu

H1 - wysokość bezwzględna wyżej położonego punktu

H2 - wysokość bezwzględna niżej położonego punktu

L - długość terenu pomiędzy punktami, w których mierzona była wysokość (a więc pomiędzy H1 oraz H2)

 

2. Zbieramy potrzebne dane do obliczeń.

H1 - H2 - nie musimy odczytywać wysokości bezwzględnych tych dwóch punktów, ponieważ w zadaniu od razu mamy podaną potrzebną nam różnicę - wynosi ona 75 metrów;

L - znajdujemy potrzebny odcinek drogi na mapie - mierzymy go i otrzymujemy, że ma on 2,2 cm.

 

Potrzebujemy długości rzeczywistej tej drogi. A więc:

a) zamieniamy skalę liczbową mapy na mianowaną:

$1:75000$  

$1cm-75000cm$  

$1cm-750m$  

 

b) jeden centymetr na tej mapie odpowiada więc 750 metrom. Przeliczmy, jaką więc rzeczywistą długość będzie miał odcinek o długości 2,2 cm:

$2,2\cdot 750m=1650m$  

Nasze L ma więc 1650 m.

 

3. Pozostaje nam podstawić dane do wzoru i obliczyć średnie nachylenie terenu:

$N=\frac{H1-H2}{L}\cdot 100\%$  

$N=\frac{75m}{1650m}\cdot 100\%$  

$N=4,55\%$  

 

Odpowiedź: Średnie nachylenie terenu na tej drodze wynosi około 4,55%.