Aby obliczyć czas przejścia podanych w tabeli tras, najpierw musimy zamienić skalę liczbową na mianowaną, a następnie obliczyć rzeczywistą długość trasy. Dopiero na samym końcu wiedząc, że w ciągu 1 godziny przechodzimy średnio 4 km (wynika to z treści zadania) obliczymy czas przejścia, który trzeba będzie wpisać w ostatniej kolumnie tabeli.

 

1. Skala mapy 1:100 000

a) zamieniamy skalę liczbową na mianowaną:

$1:100000$  

$1cm-100000cm$  

$1cm-1km$  

b) obliczamy rzeczywistą długość trasy:

$9\cdot 1km=9km$  

 

c) obliczamy czas przejścia - wiemy, że w ciągu 1 godziny przechodzimy średnio 4 kilometry, co wynika z treści zadania (wiemy też, że 1 godzina to 60 minut i tą wartością będziemy się posługiwać w obliczeniach):

$60\min -4km$  

$x\min -9km$  

Mnożymy na krzyż:

$540=4x$  

$x=135\min =2godz15\min$  

 

2. Skala mapy 1:30 000

a) zamieniamy skalę liczbową na mianowaną:

$1:30000$  

$1cm-30000cm$  

$1cm-300m$  

 

b) obliczamy rzeczywistą długość trasy:

$12\cdot 300m=3600m=3,6km$  

 

c) obliczamy czas przejścia - wiemy, że w ciągu 1 godziny przechodzimy średnio 4 kilometry, co wynika z treści zadania (wiemy też, że 1 godzina to 60 minut i tą wartością będziemy się posługiwać w obliczeniach):

$60\min -4km$  

$x\min -3,6km$  

Mnożymy na krzyż:

$216=4x$  

$x=54\min$  

 

3. Skala mapy 1:10 000

a) zamieniamy skalę liczbową na mianowaną:

$1:10000$  

$1cm-10000cm$  

$1cm-100m$  

 

b) obliczamy rzeczywistą długość trasy:

$20\cdot 100m=2000m=2km$  

 

c) obliczamy czas przejścia - wiemy, że w ciągu 1 godziny przechodzimy średnio 4 kilometry, co wynika z treści zadania (wiemy też, że 1 godzina to 60 minut i tą wartością będziemy się posługiwać w obliczeniach):

$60\min -4km$  

$x\min -2km$  

Mnożymy na krzyż:

$120=4x$  

$x=30\min$  

 

4. Skala mapy 1:50 000

a) zamieniamy skalę liczbową na mianowaną:

$1:50000$  

$1cm-50000cm$  

$1cm-500m$  

$1cm=0,5km$  

 

b) obliczamy rzeczywistą długość trasy:

$5,5\cdot 0,5km=2,75km$  

 

c) obliczamy czas przejścia - wiemy, że w ciągu 1 godziny przechodzimy średnio 4 kilometry, co wynika z treści zadania (wiemy też, że 1 godzina to 60 minut i tą wartością będziemy się posługiwać w obliczeniach):

$60\min -4km$  

$x\min -2,75km$  

Mnożymy na krzyż:

$165=4x$  

$x=41,25\min =41\min 15s$  

 

Mając wyliczone czasy przejścia możemy je wpisać do tabeli:

Skala mapy	Długość trasy zmierzona na mapie	Czas przejścia
1:100 000	9 cm	2 godz. 15 min.
1:30 000	12 cm	54 min.
1:10 000	20 cm	30 min.
1:50 000	5,5 cm	41 min. 15 s.