UWAGA! Błąd w danych w tabeli. Możemy zauważyć, że w przedstawianej tabeli wartość ${\alpha }_{\min }=22^{\circ }$, jest to inna wartość niż ta przedstawiana w poprzednich zadania. W rozwiązaniu użyto pierwotnej wartości ${\alpha }_{\min }={\alpha }_3=23^{\circ }$, aby móc skorzystać z poprzednio uzyskanych wyników ${\alpha }_{\acute{s}r}$ oraz $\Delta {\alpha }_{\acute{s}r}$.

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie na podstawie wyników z poprzednich zadań współczynnika tarcia statycznego wraz z niepewnością. Uzupełnijmy pierwszy wiersz tabeli na podstawie wyników z poprzednich podpunktów:

Pomiar bezpośredni	${\alpha }_{\acute{s}r}$	${\alpha }_{\min }$	${\alpha }_{\max }$	$\Delta {\alpha }_{\acute{s}r}$	${\alpha }_{\acute{s}r}\pm \Delta {\alpha }_{\acute{s}r}$
	$25,2^{\circ }$	$23^{\circ }$	$28^{\circ }$	$3^{\circ }$	$25,2^{\circ }\pm 3^{\circ }$

Współczynnik tarcia statycznego można opisać zależnością z kątem granicznym:

$f_s=\mathrm{tg}\alpha$

gdzie:

$f_s$ - współczynnik tarcia statycznego,

$\alpha$ - kąt graniczny.

Zatem współczynnik tarcia statycznego dla wartości ${\alpha }_{\min }$ zapiszemy:

$f_{s\min }=\mathrm{tg}{\alpha }_{\min }$

gdzie:

$f_{s\min }$ - współczynnik tarcia statycznego dla wartości ${\alpha }_{\min }$,

${\alpha }_{\min }$ - minimalna zmierzona wartość kąta granicznego.

Podstawiając dane liczbowe:

$f_{s\min }=\mathrm{tg}23^{\circ }\approx 0,424$

Współczynnik tarcia statycznego dla wartości ${\alpha }_{\max }$ zapiszemy:

$f_{s\max }=\mathrm{tg}{\alpha }_{\max }$

gdzie:

$f_{s\max }$ - współczynnik tarcia statycznego dla wartości ${\alpha }_{\max }$,

${\alpha }_{\max }$ - maksymalna zmierzona wartość kąta granicznego.

Podstawiając dane liczbowe:

$f_{s\max }=\mathrm{tg}28^{\circ }\approx 0,532$

Za niepewność wartości średniej arytmetycznej najlepiej przyjąć połowę różnicy między największą i najmniejszą z otrzymanych wartości mierzonej wielkości fizycznej. Zatem niepewność pomiarową współczynnika tarcia statycznego zapiszemy:

$\Delta f_s=\frac{1}{2}\left(f_{s\max }-f_{s\min }\right)$

gdzie:

$\Delta f_s$ - niepewność pomiarowa współczynnika tarcia statycznego,

$f_{s\max }$ - największa wartość współczynnika tarcia statycznego,

$f_{s\min }$ - najmniejsza wartość współczynnika tarcia statycznego.

Podstawiając dane liczbowe:

$\Delta f_s=\frac{1}{2}\left(0,532-0,424\right)\approx 0,05$

Zatem współczynnik tarcia statycznego wraz z niepewnością zapiszemy:

$f_s=\left(0,47\pm 0,05\right)$

Uzupełnijmy drugą część tabeli:

Pomiar pośredni	$f_s$	$f_{s\min }$	$f_{s\max }$	$\Delta f_s$	$f_s\pm \Delta f_s$
	$0,466$	$0,424$	$0,532$	$0,05$	$0,47\pm 0,05$

 Odpowiedź: 

Uzupełniona tabela:

Pomiar bezpośredni	${\alpha }_{\acute{s}r}$	${\alpha }_{\min }$	${\alpha }_{\max }$	$\Delta {\alpha }_{\acute{s}r}$	${\alpha }_{\acute{s}r}\pm \Delta {\alpha }_{\acute{s}r}$
	$25,2^{\circ }$	$23^{\circ }$	$28^{\circ }$	$3^{\circ }$	$25,2^{\circ }\pm 3^{\circ }$
Pomiar pośredni	$f_s$	$f_{s\min }$	$f_{s\max }$	$\Delta f_s$	$f_s\pm \Delta f_s$
	$0,466$	$0,424$	$0,532$	$0,05$	$0,47\pm 0,05$