1. Zdanie jest PRAWDZIWE.

PĘD Pęd jest wielkością wektorową, której kierunek i zwrot są zgodne z kierunkiem i zwrotem wektora prędkości poruszającego się ciała: $\vec{p}=m\vec{v}$ gdzie: $\vec{p}$ - wektor pędu ciała, $m$ - masa ciała, $\vec{v}$ - wektor prędkości ciała.

Jeżeli dwa ciała o takich samych masach i wartościach prędkości są związane w układzie, całkowity pędu układu będzie zależeć od wektorów prędkości tych ciał. Całkowity pęd układu będzie wynosić:

${\vec{p}}_u={\vec{p}}_1+{\vec{p}}_2$

gdzie:

${\vec{p}}_u$ - wektor całkowitego pędu układu,

${\vec{p}}_1$ - pęd pierwszego ciała,

${\vec{p}}_2$ - pęd drugiego ciała.

Wiemy, że ciała w układzie mają równą masę, zatem:

${\vec{p}}_u=m{\vec{v}}_1+m{\vec{v}}_2$

gdzie:

$m$ - masa każdego z ciał układu. 

${\vec{p}}_u=m\left({\vec{v}}_1+{\vec{v}}_2\right)$

Pozostaje nam dodać wektory prędkości tych ciał. Rozważmy dwie skrajne sytuacje. Gdy wektory mają jakie same kierunki, ale przeciwne zwroty:

${\vec{v}}_1=-{\vec{v}}_2$

Pęd układu będzie równy:

${\vec{p}}_u=m{\vec{v}}_1+m{\vec{v}}_2$

${\vec{p}}_u=m\cdot \left(-{\vec{v}}_2\right)+m{\vec{v}}_2$

${\vec{p}}_u=-m{\vec{v}}_2+m{\vec{v}}_2$

${\vec{p}}_u=0$

Zatem wartość pędu układu w tym przypadku będzie równa:

$p_u=0$

gdzie:

$p_u$ - wartość pędu układu.

Gdy wektory prędkości mają takie same kierunku, jak i zwroty:

${\vec{v}}_1={\vec{v}}_2$

Pęd układu będzie równy:

${\vec{p}}_u=m{\vec{v}}_1+m{\vec{v}}_2$

${\vec{p}}_u=m{\vec{v}}_2+m{\vec{v}}_2$

${\vec{p}}_u=2m{\vec{v}}_2$

Zatem wartość pędu układu w tym przypadku będzie równa:

$p_u=2mv$

gdzie:

$v$ - wartość wektorów prędkości ciał w układzie.

Zatem wartość pędu układu będzie zawierać się w przedziale:

$0⩽p_u⩽2mv$

2. Zdanie jest FAŁSZYWE. Środek masy dwóch kul leży na prostej łączącej ich środki i jest bliżej środka masy kuli cięższej, jednak nie znamy położenia kul oraz ich rozmiarów, więc nie jesteśmy w stanie jednoznacznie określić, czy środek masy znajduje się wewnątrz kuli o większej masie.

3. Zdanie jest PRAWDZIWE. Jest to zależność opisywana przez zasadę zachowania pędu dla układu ciał. 

4. Zdanie jest FAŁSZYWE. Siły wewnętrzne (działające pomiędzy ciałami układu) zgodnie z III zasadą dynamiki wzajemnie się znoszą, zatem ich suma jest równa zero.

5. Zdanie jest PRAWDZIWE. Jest to konsekwencja wynikająca z zasady zachowania pędu dla układu ciał.