Dane:

$m=5,6\text{kg}$

$a=1,8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

$h=2,9\text{m}$

$g=9,8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Szukane:

$W=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie pracy wykonanej przez siłę, jaką lina ciągnie wiadro. 

Przeanalizujmy sytuację przedstawioną w zadaniu:

Wiadro jest opuszczane w dół z przyspieszeniem, więc prędkość i przyspieszenie skierowane są w dół.

Siły działające na wiadro:

1. 1. Siła ciężkości o wartości $F_c$ skierowana w dół.  Fg=mgF_g = mg
      

   2. Siła naciągu liny o wartości $F_n$ skierowana w górę.  TT
      

Ponieważ przyspieszenie jest skierowane w dół, to znaczy, że siłą ciężkości jest większa niż siła naciągu.

Wyznaczamy siłę wypadkową:

$F_w=F_c-F_n$

Przekształcamy wzór celem uzyskania zależności na siłę naciągu liny:

$F_w=F_c-F_n|+F_n$

$F_n+F_w=F_c|-F_w$

$F_n=F_c-F_w$

Skorzystamy z poniższych wzorów:

WARTOŚĆ SIŁY CIĘŻKOŚCI Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru: $F_c=mg$  gdzie: $F_c$ - wartość siły ciężkości, $m$ - masa ciała,  $g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

 

II ZASADA DYNAMIKI Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem: $F_w=ma$ gdzie: $F_w$ - wartość siły wypadkowej, $m$ - masa ciała,  $a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza.

Po podstawieniu do wzoru na siłę naciągu liny otrzymujemy:

$F_n=mg-ma$

$F_n=m\left(g-a\right)$

PRACA PRZECIWNIE DO ZWROTU PRZEMIESZCZENIA Pracę wykonaną przez siłę skierowaną przeciwnie do zwrotu przemieszczenia ciała wyrażamy jako: $W=-Fs$ gdzie: $W$ - wykonana praca, $F$ - wartość siły przyłożonej do ciała, $s$ - droga przebyta przez ciało.

W naszym zadaniu powyższy wzór przyjmie postać:

$W=-F_{n}h$

gdzie:

$W$ - wykonana praca,

$F_n$ - wartość siły przyłożonej do ciała,

$h$ - droga przebyta przez ciało.

Po rozpisaniu siły naciągu liny wcześniej pokazanym wzorem otrzymujemy:

$W=-m\left(g-a\right)h$

Podstawiamy i obliczamy:

$W=-5,6\text{kg}\cdot \left(9,8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}-1,8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\right)2,9\text{m}=$

$=-5,6\text{kg}\cdot 8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 2,9\text{m}=-129,92\text{N}\cdot \text{m}\approx$

$\approx -130\text{J}$

Odpowiedź: Siła, jaką lina ciągnie wiadro wykonała pracę około $-130\text{J}$.