$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest zaznaczenie na rysunku sił działających na drona. W poleceniu nie podano, że należy uwzględnić opory powietrza, więc pominiemy tę siłę w tym zadaniu. Wiemy, że na drona działa siła ciężkości oraz siła napędowa śmigieł drona, która sprawia, że dron się wznosi. Obydwie te siły mają kierunek pionowy - siła ciężkości ma zwrot w dół, natomiast siła napędowa ma zwrot do góry. Co więcej, ponieważ dron leci z przyspieszeniem do góry, siła napędowa działająca na niego musi mieć większą wartość niż siła ciężkości. Korzystając z tych informacji, możemy wykonać rysunek.

 Odpowiedź: 

gdzie:

${\vec{F}}_n$ - siła napędowa drona,

${\vec{F}}_c$ - siła ciężkości.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

$m=250\text{g}=0,25\text{kg}$

$a=2,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

$F_n=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest obliczenie wartości siły napędowej drona. Wiemy, że porusza się on ruchem jednostajnie przyspieszonym, więc działa na niego siła wypadkowa. W tym przypadku siła wypadkowa będzie równa sumie wektorowej siły napędowej drona oraz sile ciężkości. Wiemy, że te dwie siły mają przeciwne zwroty, więc je od siebie odejmujemy. W związku z powyższym możemy zapisać:

$F_w=F_n-F_c$

gdzie:

$F_w$ - wartość siły wypadkowej,

$F_n$ - wartość siły napędowej drona,

$F_c$ - wartość siły ciężkości.

Chcemy wyznaczyć wartość siły napędowej drona, więc przekształcamy powyższe równanie:

$F_w=F_n-F_c|+F_c$

$F_w+F_c=F_n$

$F_n=F_w+F_c$

Wiemy, że wartość przyspieszenia jest związana z wartością siły wypadkowej zależnością wynikająca z drugiej zasady dynamiki Newtona:

II ZASADA DYNAMIKI Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem: $F_w=ma$ gdzie: $F_w$ - wartość siły wypadkowej, $m$ - masa ciała,  $a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza.

Wartość siły ciężkości możemy obliczyć z zależności:

WARTOŚĆ SIŁY CIĘŻKOŚCI Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru: $F_c=mg$  gdzie: $F_c$ - wartość siły ciężkości, $m$ - masa ciała,  $g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Podstawiając wzory na wartość siły ciężkości oraz wartość siły wypadkowej do wzoru na wartość siły napędowej drona:

$F_n=ma+mg$

$F_n=m\left(a+g\right)$

Podstawiając wartości liczbowe dostajemy:

$F_n=0,25\text{kg}\cdot \left(2,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}+10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\right)=$

$=0,25\text{kg}\cdot 12,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\approx 3,1\text{N}$

Odpowiedź: Wartość siły napędowej drona wynosi około $3,1\text{N}$