Dane:
Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:
▶ stała gazowa: .
Uzasadnienie:
Naszym zadaniem jest naszkicowanie wykresu zależności ciśnienia od objętości .
Aby wykonać wykres potrzebujemy minimum dwóch punktów, które należy nanieść w układzie współrzędnych . Punkty te oznaczają stany przed i po przemianie.
Na wykresie dołączonym do zadania oznaczono stan początkowy gazu. Odczytujemy parametry stanu :
Potrzebujemy jeszcze parametrów stanu . Na podstawie treści zadania wiemy, że:
Po podstawieniu:
Aby obliczyć ciśnienie w stanie wykorzystamy poniższe prawo.
Zatem prawdziwa jest równość:
gdzie:
- ciśnienie gazu w pierwszym stanie,
- ciśnienie gazu w drugim stanie,
- objętość gazu w pierwszym stanie,
- objętość gazu w drugim stanie.
Przekształcamy powyższy wzór celem uzyskania zależności na ciśnienie w drugim stanie:
Podstawiamy za :
Podstawiamy i obliczamy:
Pamiętamy, że gaz został poddany przemianie izotermicznej, zatem temperatura podczas przemiany jest stała. Zatem zgodnie z równaniem Clapeyrona ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości. Oznacza to, że wykresem zależności będzie fragment hiperboli.
Odpowiedź:
Wykres zależności dla przemiany podanej w zadaniu będzie miał postać:

Uzasadnienie:
Naszym zadaniem jest naszkicowanie wykresu zależności ciśnienia od objętości .
Gaz sprężono do poprzedniej objętości. Następnie gaz ten ogrzano do temperatury dwa razy większej niż temperatura początkowa. Zatem początkowe parametry gazu mają postać:
Aby wykonać wykres potrzebujemy minimum dwóch punktów, które należy nanieść w układzie współrzędnych . Punkty te oznaczają stany przed i po przemianie. Przed przeminą będzie to stan (Uwaga: ten stan to nie ten sam stan co w podpunkcie a) ), a po przemianie stan .
Dla stanu przedstawionego na wykresie w zadaniu zapiszemy:
Dla staniu początkowego gazu opisanego w tym podpunkcie, czyli stanu zapiszemy:
Podstawiamy i obliczamy:
Następnie gaz ponownie poddano przemianie izotermicznej, w której objętość ośmiokrotnie wzrosła:
Na podstawie treści zadania wiemy, że:
Zatem możemy zapisać:
Obliczmy wartość końcowej objętości gazu poddawanego przemianie w tym podpunkcie:
Zgodnie z prawem Boyle'a - Mariotte'a prawdziwa jest równość:
Rozpisujemy , i :
Podstawiamy i obliczamy:
Odpowiedź:
Wykres zależności dla przemiany podanej w zadaniu będzie miał postać:

Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest obliczenie temperatury gazu w stanie .
Korzystamy z równania Clapeyrona:
Podstawiamy dane podane w zadaniu oraz dane odczytane z wykresu:
Odpowiedź: Temperatura gazu w stanie wynosi około .
Anna Olchowy
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

