Rozpatrujemy przykład fali stojącej. Wiemy, że ogólne równanie fali stojącej ma postać:

$y\left(x,t\right)=2A\cos \left(\frac{2\pi x}{\lambda }\right)\sin \left(\frac{2\pi t}{T}\right)$

gdzie:

$y$ - wychylenie punktu z położenia równowagi,

$A$ - amplituda fali składowej,

$\lambda$ - długość fali,

$x$ - położenie względem źródła fali,

$T$ - okres drgań fali,

$t$ - czas ruchu fali.

Rysunek pomocniczy do zadania:

 Równanie w naszym przypadku wyrażone w jednostkach układu SI ma postać:

$y\left(x,t\right)=0,15\cos \left(\frac{10\pi x}{6}\right)\sin \left(6\pi t\right)$

Wyznaczamy zmienne, porównując wielkości z podanego równania i równania ogólnego:

$2A=0,15⟶A=0,075\mathrm{m}$

$\frac{2\pi x}{\lambda }=\frac{10\pi x}{6}⟶\frac{1}{\lambda }=\frac{5}{6}⟶\lambda =\frac{6}{5}\mathrm{m}=1,2\mathrm{m}$

$\frac{2\pi t}{T}=6\pi t⟶\frac{1}{T}=3⟶T=\frac{1}{3}\mathrm{s}$

Znając wartość amplitudy, długości fali i okresu obliczamy pozostałe wartości.

▶ Częstotliwość

Wiemy, że częstotliwość obliczamy z wzoru:

$f=\frac{1}{T}$

gdzie:

$f$ - częstotliwość fali.

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f=\frac{1}{\frac{1}{3}\mathrm{s}}=3\frac{1}{\mathrm{s}}=3\mathrm{Hz}$

▶ Odległość między węzłami

Odległość tę wyznaczamy jako połowę długości fali.

$d=\frac{\lambda }{2}$

gdzie:

$d$ - odległość między węzłami.

Stąd:

$d=\frac{1,2\mathrm{m}}{2}=0,6\mathrm{m}$

▶ Wysokość strzałki

Wysokość strzałki jest dwukrotnością wysokości fali - czyli amplitudy fali stojącej, która jest podwojoną amplitudą fali składowej.

$h=2\cdot 2A=4A$

gdzie:

$h$ - wysokość strzałki.

Stąd:

$h=4\cdot 0,075\mathrm{m}=0,3\mathrm{m}$