Dane:

$f_{\min }=699\text{MHz}=699\cdot 10^6\text{Hz}$

$f_{\max }=2690\text{MHz}=2690\cdot 10^6\text{Hz}$

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Szukane:

${\lambda }_{\min }=?$

${\lambda }_{\max }=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest określenie zakresu długości fal używanych w transmisjach LTE. Wiemy, że fale radiowe to fale elektroamgnetyczne - oznacza to, że przemieszczają się z szybkością światła. Długości takich fal możemy obliczyć z zależności:

DŁUGOŚĆ FALI Długość fali elektromagnetycznej możemy obliczyć, korzystając ze wzoru: $\lambda =\frac{c}{f}$ gdzie: $\lambda$ - długość fali,  $c$ - wartość prędkości światła, z jaką w próżni (w dobrym przybliżeniu również w powietrzu) poruszają się fale elektromagnetyczne, $f$ - częstotliwość fali.

Jak widzimy, długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości, zatem fala o największej częstotliwości będzie najkrótsza, a o najmniejszej - najdłuższa. W związku z tym możemy zapisać powyższe równanie w następujących postaciach:

${\lambda }_{\min }=\frac{c}{f_{\max }}$

${\lambda }_{\max }=\frac{c}{f_{\min }}$

gdzie:

${\lambda }_{\min }$ - minimalna długość fali używanej w transmisji LTE,

$f_{\max }$ - maksymalna częstotliwość fali używanej w transmisji LTE,

${\lambda }_{\max }$ - maksymalna długość fali używanej w transmisji LTE,

$f_{\min }$ - minimalna częstotliwość fali używanej w transmisji LTE.

Podstawiając wartości dostajemy:

${\lambda }_{\min }=\frac{3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2690\cdot 10^6\text{Hz}}\approx 0,0011\cdot 10^2\frac{\frac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}}{\frac{1}{\cancel{\text{s}}}}=$

$=0,11\text{m}$

${\lambda }_{\max }=\frac{3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{699\cdot 10^6\text{Hz}}\approx 0,0043\cdot 10^2\frac{\frac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}}{\frac{1}{\cancel{\text{s}}}}=$

$=0,43\text{m}$

Odpowiedź: Zakres długości fal używanych w emisjach LTE wynosi od $0,11\text{m}$ do $0,43\text{m}$.