1. To zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ w tym przypadku cała wykonana praca jest przeznaczona na zwiększenie energii potencjalnej sprężystości, więc możemy zapisać:
gdzie:
- praca,
- energia potencjalna sprężystości.
Energia potencjalna sprężystości jest dana wzorem:
Podstawiając to do wcześniej zapisanej przez nas zależności otrzymujemy:
Chcemy wyznaczyć współczynnik sprężystości, więc przekształcamy powyższe równanie:
Z polecenia mamy:
Podstawiając te wielkości, otrzymujemy:
2. To zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ energia potencjalna rośnie proporcjonalnie do kwadratu rozciągnięcia, a nie do samego rozciągnięcia. Możemy to pokazać, podstawiając do wzoru na energię potencjalną sprężystości dwukrotnie większe rozciągnięcie:
gdzie:
- energia potencjalna po zwiększeniu rozciągnięcia.
Jak widzimy energia potencjalna sprężystości wzrosła czterokrotnie.
3. To zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ wykonana praca będzie równa zmianie energii potencjalnej sprężystości i możemy ją obliczyć z zależności:
gdzie:
- zmiana energii potencjalnej sprężystości.
Zmiana energii potencjalnej to po prostu różnica między energią końcową a początkową, więc możemy zapisać:
gdzie:
- końcowa energia potencjalna sprężystości,
- początkowa energia potencjalna sprężystości.
Podstawiając to do wzoru na pracę mamy:
Korzystając ze wzoru na energię potencjalną sprężystości, możemy zapisać:
gdzie:
- końcowe wychylenie,
- początkowe wychylenie.
Możemy uprościć powyższe równanie:
Współczynnik sprężystości otrzymaliśmy w pierwszym podpunkcie, a wydzielenie początkowe i końcowe jest podane w treści tego podpunktu:
Podstawiając te wartości do otrzymanego przez nas wzoru na pracę:
Bartosz Izydorczyk
Nauczyciel fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

