Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest narysowanie wektorów prędkości. Musimy więc ustalić ich zwroty i wartości. Mierzymy długość dowolnego wektora z rysunku I. Wartość prędkości w pierwszej sytuacji jest reprezentowana przez wektor o długości 1,4 cm. 

Wiemy, że w sytuacji z rysunku II karuzela nadal obraca się z zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, ale z dwukrotnie mniejszą częstotliwością. Prędkość krzesełka C będzie więc zwrócona w lewo, a prędkość krzesełka D w górę. Ponadto możemy zapisać, że:

$f_{\text{II}}=\frac{1}{2}{f}_{\text{I}}$  

gdzie:

$f_{\text{II}}$ - częstotliwość ruchu karuzeli w pierwszej sytuacji,

$f_{\text{I}}$ - częstotliwość ruchu karuzeli w drugiej sytuacji.

Wiemy, że ciało poruszające się po okręgu ma szybkość kątową, która możemy obliczyć ze wzoru:

WARTOŚĆ PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ Wartość prędkości kątowej ciała w ruchu po okręgu możemy przedstawić za pomocą wzoru: $\omega =2\pi f$ gdzie: $\omega$ - szybkość kątowa ciała,  $\pi$ - liczba pi,  $f$ - częstotliwość w ruchu po okręgu.

Szybkość liniowa jest związana z szybkością kątową zależnością:

SZYBKOŚĆ LINIOWA A KĄTOWA Zależność szybkości liniowej od szybkości kątowej przedstawiamy wzorem: $v=\omega r$ gdzie: $v$ - szybkość liniowa,  $\omega$ - szybkość kątowa,  $r$ - promień okręgu, po którym porusza się ciało.

Podstawiając do powyższego równania wzór na szybkość liniową:

$v=2\pi fr$

Dla drugiego przypadku możemy zapisać powyższe równanie w postaci:

$v_{\text{II}}=2\pi r{f}_{\text{II}}$  

gdzie:

$v_{\mathrm{II}}$ - wartość prędkości liniowej karuzeli w drugiej sytuacji.

Zatem:

$v_{\text{II}}=2\pi r\cdot \frac{1}{2}{f}_{\text{I}}$  

$v_{\text{II}}=\frac{1}{2}\cdot 2\pi r{f}_{\text{I}}$  

$v_{\text{II}}=\frac{1}{2}{v}_{\text{I}}$  

Z tego wynika, że druga prędkość będzie reprezentowana przez wektor dwa razy krótszy, czyli wektor o długości:

$\frac{1,4\text{cm}}{2}=0,7\text{cm}=7\text{mm}$  

 Odpowiedź: 

Zaznaczamy wektory na rysunku: