Dane:

$M=110\text{Nm}$  

 

$\mathbf{a})$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyjaśnienie dlaczego w instrukcji podano moment siły, a nie samą siłę. Przeanalizujmy opisaną sytuację.

• Moment siły zależy zarówno od wartości siły, jak i od długości ramienia (czyli odległości punktu przyłożenia siły od osi obrotu).

• Gdyby podano tylko wartość siły (np. „dokręcić siłą $200\text{N}$”), to efekt byłby inny w zależności od długości klucza: długim kluczem łatwiej dokręcić, krótkim trudniej.

• Moment siły ($110\text{Nm}$) jednoznacznie określa, jak mocno śruba powinna być dokręcona, niezależnie od tego, jakiego klucza używamy.

 Odpowiedź:  Podaje się moment, ponieważ to moment decyduje o „mocy dokręcenia” śruby, a nie sama siła.

 

$\mathbf{b})$  

Dane:

$r=30\text{cm}=0,3\text{m}$   

Szukane:

$F=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości siły.

Wartość momentu siły obracającej się bryły sztywnej dla przypadku, gdy siła jest prostopadła do ramienia odległości od osi obrotu możemy przedstawić wzorem:

$M=rF$

gdzie:

$M$ - wartość momentu siły bryły sztywnej,

$F$ - wartość siły działającej na bryłę sztywną,

$r$ - odległość od osi obrotu bryły (długość ramienia siły).

Przekształcamy powyższy wzór celem uzyskania zależności na siłę: 

$M=F\cdot r|:r$

$\frac{M}{r}=F$

Zamieniamy stronami:

$F=\frac{M}{r}$

Podstawiamy i obliczamy:

$F=\frac{110\text{Nm}}{0,3\text{m}}=366,666667\text{N}\approx$

     $\approx 367\text{N}$

Odpowiedź: Siła powinna mieć wartość $367\text{N}$.