Dane:

$H=25\text{m}$  

$h=5\text{m}$  

$d=30\text{m}$  

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Szukane:

$v_0=?$  

Rozwiązanie:

Będziemy korzystać z wzoru na zasięg rzutu poziomego:

$Z=v_0\sqrt{\frac{2H{}^{\prime }}{g}}$   

Gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

$Z=d$  

$H{}^{\prime }=H-h$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$d=v_0\sqrt{\frac{2\left(H-h\right)}{g}}$  

Przekształcamy wzór, aby otrzymać prędkość:

$d=v_0\sqrt{\frac{2\left(H-h\right)}{g}}\mid :\sqrt{\frac{2\left(H-h\right)}{g}}$  

$\frac{d}{\sqrt{\frac{2\left(H-h\right)}{g}}}=v_0$  

Zamieniamy stronami:

$v_0=d\sqrt{\frac{g}{2\left(H-h\right)}}$  

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_0=30\text{m}\cdot \sqrt{\frac{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{2\cdot \left(25\text{m}-5\text{m}\right)}}=30\text{m}\cdot \sqrt{\frac{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{2\cdot 20\text{m}}}=30\text{m}\cdot \sqrt{\frac{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{40\text{m}}}=$  

$30\text{m}\cdot \sqrt{0,25\frac{1}{{\text{s}}^2}}=30\text{m}\cdot 0,5\frac{1}{\text{s}}=15\frac{\text{m}}{\text{s}}$