Dane:

$v_a=72\frac{\text{km}}{\text{h}}=72\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$   

$v_{m1}=90\frac{\text{km}}{\text{h}}=90\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$   

$v_{m2}=126\frac{\text{km}}{\text{h}}=126\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=35\frac{\text{m}}{\text{s}}$   

$s_a=50\text{m}$  

$s_m=75\text{m}$  

Szukane:

$a_m=?$

$v_{\text{sˊr}}=?$   

Rozwiązanie:

Przyspieszenie motocyklisty w trakcie wyprzedzania autobusu będzie miało postać:

$a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}$  

Gdzie:

$\Delta v=v_{m2}-v_{m1}$  

$\Delta t=\frac{s_a}{v_a}$  

 

Wówczas otrzymujemy, że:

$a_m=\frac{v_{m2}-v_{m1}}{\frac{s_a}{v_a}}$  

$a_m=\frac{v_a\cdot \left(v_{m2}-v_{m1}\right)}{s_a}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a_m=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot \left(35\frac{\text{m}}{\text{s}}-25\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}{50\text{m}}=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 10\frac{\text{m}}{\text{s}}}{50\text{m}}=\frac{200\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}{50\text{m}}=4\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

 

Średnia szybkość w trakcie wyprzedzania autobusu będzie wynosiła:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$  

Gdzie:

$\Delta s=s_m$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_m}{\frac{s_a}{v_a}}$  

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_m}{s_a}\cdot v_a$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{75\text{m}}{50\text{m}}\cdot 20\frac{\text{m}}{\text{s}}=1,5\cdot 20\frac{\text{m}}{\text{s}}=30\frac{\text{m}}{\text{s}}=30\cdot \frac{0,001\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{h}}=108\frac{\text{km}}{\text{h}}$