Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Siłę wyporu przedstawiamy wzorem:
gdzie jest siłą wyporu cieczy o gęstości , która zajmuje objętość i działa na nią przyspieszenie ziemskie . Siła wyporu dla pierwszego sześcianu będzie miała postać:
Natomiast siła wyporu, gdy na sześcian położymy drugi o takiej samej objętości będzie miała postać:
Siłę ciężkości przedstawiamy wzorem:
gdzie jest masą ciała, jest przyspieszeniem ziemskim. Siłę ciężkości pierwszego sześcianu przedstawimy wzorem:
Siłę ciężkości drugiego sześcianu przedstawimy wzorem:
Masę ciała możemy wyznaczyć korzystając z wzoru na gęstość:
gdzie jest masą, jest gęstością, jest objętością. Wówczas masę pierwszego sześcianu możemy przedstawić wzorem:
Masę drugiego sześcianu przedstawimy wzorem:
Wiemy, że na pierwszy sześcian znajdujący się w rtęci działa siła wyporu, która równoważy siłę ciężkości. Możemy zatem zapisać równanie, z którego wyznaczymy gęstość pierwszego sześcianu:
Zamieniamy stronami:
Następnie zapisujemy równanie sił działających na dwa sześciany, przy czym pierwszy zanurzony jest na połowę objętości i wyznaczamy gęstość drugiego sześcianu:
Zamieniamy stronami:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: Gęstość drugiego sześcianu wynosi około .
Rafał Guzik
Nauczyciel fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

