TREŚĆ:

Zadanie 10.

Cykl protonowy to łańcuch reakcji termojądrowych zachodzących w gwiazdach. W wyniku tych reakcji z czterech protonów powstaje stabilne jądro helu. Energia uwalniana podczas tego cyklu jest głównym źródłem energii Słońca. Pierwszym etapem cyklu protonowego jest fuzja (połączenie) dwóch protonów. W jej wyniku
powstają: cząstka $e^{+}$ (pozyton, nazywany też antyelektronem), jądro izotopu pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako $\text{X}$ oraz tzw. neutrino elektronowe ${\nu }_e$.
Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:
$m_p=1,007276\text{u}$ – masa protonu
$m_X=2,013553u$ – masa powstałego jądra

$m_e=0,000549\text{u}$ – masa cząstki $e^{+}$
Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Zadanie 10.4

Energia $\Delta E_{kin}$ uwalniana podczas fuzji dwóch protonów jest równa różnicy energii kinetycznych, jakie mają w sumie produkty tuż po fuzji (jądro $\text{X}$, cząstka $e^{+}$ i neutrino ${\nu }_e$), oraz energii kinetycznych, jakie mają w sumie dwa protony przed fuzją. Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów podano we wstępie do zadania (na stronie 25). W obliczeniach energii wykorzystaj związek:

$1u\cdot c^2\approx 931,5\text{MeV}$ - $c$ to wartość prędkości światła w próżni

Oblicz $\mathbf{\Delta }{\mathbf{E}}_{\mathbf{kin}}$ - energię uwalnianą podczas fuzji dwóch protonów. Wynik podaj w $\text{MeV}$, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$m_p=1,007276\text{u}$ 
$m_H=2,013553\text{u}$ 

$m_e=0,000549\text{u}$ 

$m_{\nu }=0$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ zależności między jednostkami energii: $1u\cdot c^2\approx 931,5\text{MeV}$.

Szukane:

$\Delta E_{kin}=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości energii uwalnianej podczas fuzji protonów.