Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest poprawne uzupełnienie zdania, które dotyczy związku zwiększenia napięcia hamowania w wyniku zmiany początkowych parametrów promieniowania padającego na fotokatodę. 

Zgodnie z treścią zadania zmieniono parametry początkowe padającego promieniowania, czyli mogła zmienić się moc lub długość fali padającego promieniowania. W wyniku zmiany parametrów promieniowania , aby ustał przepływ elektronów wybijanych z fotokatody, należało zwiększyć dwukrotnie napięcie hamowania. W poprzednim zadaniu powiedzieliśmy, że wzór na promieniowanie hamowania przyjmuję postać:

$U_h=\frac{E_{k.\max }}{e}$

gdzie:

$U_h$ - napięcie hamowania,

$E_{k.\max }$ - maksymalna energia kinetyczna wybijanych elektronów,

$e$ - wartość ładunku elementarnego.

Zatem w początkowym przypadku napięcie hamowania wynosiło:

$U_{h.1}=\frac{E_{k.1}}{e}$

Po zmianie parametrów napięcie hamowania wzrosło i wynosiło:

$U_{h.2}=\frac{E_{k.2}}{e}$

Wiemy, że:

$\frac{U_{h.2}}{U_{h.1}}=2$

Stąd:

$\frac{\frac{E_{k.2}}{e}}{\frac{E_{k.1}}{e}}=2$

$\frac{E_{k.2}}{E_{k.1}}=2$

$E_{k.2}=2E_{k.1}$

Czyli w wyniku zmiany parametrów promieniowania padającego energia kinetyczna wybijanych elektronów wzrosła dwukrotnie (stąd potrzeba zwiększenia napięcia hamującego). 

Zgodnie z treścią zadania nie została zmieniona fotokatoda, zatem praca wyjścia jest stała. Wynika więc z tego, że wzrosła energia padających fotonów. Energię tę wyrazimy dzięki:

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na tym, że pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego elektrony wybijane są z powierzchni metalu. Zjawisko to opisuje równanie: $E_f=W+E_k$ gdzie: $E_f$ - energia padających na metal fotonów,  $W$ - praca wyjścia (energia niezbędna do uwolnienia elektronu z metalu),  $E_k$ - energia kinetyczna uzyskana przez wybity elektron.

Energię padających fotonów wyrazimy jako:

ENERGIA FOTONU Energię fotonu o podanej częstotliwości możemy obliczyć za pomocą wzoru: $E_f=hf$ gdzie: $E_f$ - energia fotonu, $h$ - stała Plancka, $f$ - częstotliwość promieniowania.

Łącząc oba wzory otrzymujemy:

$hf=W+E_k$

Zapisujemy powyższą zależność dla przypadku przed (1) i po (2) zmianie parametrów.

$h{f}_1=W+E_{k.1}$

$h{f}_2=W+E_{k.2}$

Oba równania przekształcamy do postaci:

$f_1=\frac{W}{h}+\frac{E_{k.1}}{h}$

$f_2=\frac{W}{h}+\frac{E_{k.2}}{h}$

Wyznaczamy zmianę częstotliwości padającego promieniowania.

$\Delta f=f_2-f_1$

$\Delta f=\frac{W}{h}+\frac{E_{k.2}}{h}-\left(\frac{W}{h}+\frac{E_{k.1}}{h}\right)$

$\Delta f=\frac{W}{h}+\frac{E_{k.2}}{h}-\frac{W}{h}-\frac{E_{k.1}}{h}$

Otrzymujemy:

$\Delta f=\frac{E_{k.2}}{h}-\frac{E_{k.1}}{h}$

$\Delta f=\frac{E_{k.2}-E_{k.1}}{h}$

Korzystamy z wyznaczonej wcześniej zależności:

$E_{k.2}=2E_{k.1}$

Zatem:

$\Delta f=\frac{2E_{k.1}-E_{k.1}}{h}$

$\Delta f=\frac{E_{k.1}}{h}$

Obliczmy o ile wzrosła częstotliwość padającego promieniowania. Przyjmujemy wyznaczoną w poprzednim zadaniu wartość energii kinetycznej wybijanych elektronów.

▶ energia kinetyczna elektronów: $E_{k.1}=9,76\cdot 10^{-20}\text{J}$.

Dodatkowo skorzystamy z:

▶ stała Plancka: $h=6,63\cdot 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$.

Otrzymujemy:

$\Delta f=\frac{9,76\cdot 10^{-20}\text{J}}{6,63\cdot 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}}\approx 1,5\cdot 10^{14}\mathrm{Hz}$

Znamy wzór wyrażający zmianę częstotliwości padającego promieniowania oraz wartość tej zmiany.

 Odpowiedź: 

C. - E.