Naszym zadaniem jest wykazanie i uzasadnienie, że przemiana A-B jest przemianą izobaryczną, czyli przemianą zachodzącą przy stałym ciśnieniu:

$p=\text{const}$

Zgodnie z treścią zadania mamy traktować powietrze w cylindrze jako gaz doskonały, czyli parametry tego gazu opisuje równanie Clapeyrona.

RÓWNANIE CLAPEYRONA Dla gazu doskonałego jego parametry możemy opisać za pomocą równania Clapeyrona: $pV=nRT$ gdzie: $p$ - ciśnienie gazu,  $V$ - objętość gazu,  $n$ - liczba moli gazu,  $R$ - stała gazowa,  $T$ - temperatura gazu doskonałego.

Co więcej, przyjmujemy, że całkowita liczba moli gazu nie zmieniała się. Przekształcamy więc powyższe równanie tak, aby po lewej stronie mieć wielkości różne w różnych stanach, a po prawej wielkości stałe:

$pV=nRT|:T$

$\frac{pV}{T}=nR$

Jeżeli przemiana A-B była przemianą izobaryczną, to ciśnienie również będzie wielkością stałą. Wówczas możemy na prawą stronę równania przenieść ciśnienie:

$\frac{pV}{T}=nR|:p$

$\frac{V}{T}=\frac{nR}{p}$

Otrzymujemy więc, że dla przemiany izobarycznej zachodzi następująca równość:

$\frac{V}{T}=\text{const}$

PRAWO GAY-LUSSACA Dla przemiany izobarycznej gazu doskonałego zgodnie z prawem Gay - Lussaca prawdziwa jest równość: $\frac{V}{T}=\text{const}$ gdzie: $V$ - objętość gazu,  $T$ - temperatura gazu.

Jeżeli więc mamy do czynienia z przemianą izobaryczną, to powinna być spełniona równość:

$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$

Przekształcamy powyższą równość:

$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}|\cdot T_A$

$V_A=\frac{T_A}{T_B}{V}_B|:V_B$

$\frac{V_B}{V_A}=\frac{T_A}{T_B}$

Jeżeli przemiana A-B jest przemianą izobaryczną to musi być spełniona równość stosunku temperatur do stosunku objętości. Z wykresu dołączonego do zadania odczyytujemy:

$V_A=7,2{\text{dm}}^3$

$T_A=87^{\circ }\text{C}=360\text{K}$

$V_B=6{\text{dm}}^3$

$T_B=27^{\circ }\text{C}=300\text{K}$

Wówczas:

$\frac{T_A}{T_B}=\frac{360\text{K}}{300\text{K}}=1,2$

$\frac{V_B}{V_A}=\frac{7,2{\text{dm}}^3}{6{\text{dm}}^3}=1,2$

Mamy równość, zatem przemiana A-B jest przemianą izobaryczną.