Może się zdarzyć, że soczewka...- Zadanie Zadanie na marginesie 1: Nowa Teraz Matura. Fizyka. Vademecum

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest ustalenie, czy może się zdarzyć, że soczewka wypukła będzie soczewką rozpraszającą oraz, że soczewka wklęsła stanie się soczewką skupiającą. Przeanalizujmy wzór na ogniskową soczewki.

RÓWNANIE MATERIAŁOWE SOCZEWKI

Równanie materiałowe soczewki (równanie szlifierzy soczewek) ma postać:

$\frac{1}{f} = (\frac{n}{n _{0}} - 1) (\frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}})$

gdzie:

$f$ - ogniskowa soczewki,

$n$ - współczynnik załamania dla soczewki,

$n_{0}$ - współczynnik załamania dla otoczenia,

$R_{1}, R_{2}$ - promienie krzywizn soczewki.

Promień krzywizny dla powierzchni wklęsłej jest ujemny. Ogniskowa soczewki przyjmuje wartość dodatnią dla soczewki skupiającej, a wartość ujemną dla soczewki rozpraszającej.

▶ Rozważmy sytuację z soczewką wypukłą stającą się soczewką rozpraszającą:

Zgodnie z informacją ogniskowa soczewki przyjmuje wartość ujemną dla soczewki rozpraszającej, wówczas:

$- \frac{1}{f} = (\frac{n}{n _{0}} - 1) (\frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}})$

Promienie krzywizn soczewek są dodatnie oraz stałe, zatem wyrażenie $\frac{n}{n _{0}} - 1$ musi być ujemne:

$\frac{n}{n _{0}} - 1 < 0 ∣ + 1$

$\frac{n}{n _{0}} < 1 ∣ \cdot n_{0}$

$n < n_{0}$

Zatem otrzymujemy warunek dla której soczewka wypukła staje się soczewką rozpraszającą: współczynnik załamania substancji, z jakiej jest wykonana soczewka, musi być mniejszy niż współczynnik załamania otoczenia, w jakim znajduje się soczewka.

▶ Rozważmy sytuację z soczewką wklęsła stającą się soczewką skupiającą:

Zgodnie z informacją ogniskowa soczewki przyjmuje wartość dodatnią dla soczewki skupiającej. Promienie krzywizn soczewek dla powierzchni wklęsłej są ujemne oraz stałe, wówczas:

$\frac{1}{f} = (\frac{n}{n _{0}} - 1) (- \frac{1}{R _{1}} - \frac{1}{R _{2}})$

$\frac{1}{f} = (\frac{n}{n _{0}} - 1) \cdot (- (\frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}))$

$- \frac{1}{f} = (\frac{n}{n _{0}} - 1) (\frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}})$

Zatem wyrażenie $\frac{n}{n _{0}} - 1$ musi być ujemne:

$\frac{n}{n _{0}} - 1 < 0 ∣ + 1$

$\frac{n}{n _{0}} < 1 ∣ \cdot n_{0}$

$n < n_{0}$

Zatem otrzymujemy warunek dla której soczewka wklęsła staje się soczewką skupiającą: współczynnik załamania substancji, z jakiej jest wykonana soczewka, musi być mniejszy niż współczynnik załamania otoczenia, w jakim znajduje się soczewka. Możemy zauważyć, że jest to taki sam warunek jak poprzednio.

Natalia Kowalczyk

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.