Uzupełnij mapę myśli...- Zadanie Mapa myśli: Nowa Teraz Matura. Fizyka. Vademecum

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest uzupełnienie mapy myśli. Przeanalizujmy treści w niej zawarte. Zastanówmy się jakie zależności możemy wykorzystać.

PRAWO OHMA DLA CAŁEGO OBWODU

Prawo Ohma dla całego obwodu wyrażamy jako:

$I = \frac{E}{r + R}$

gdzie:

$I$ - natężenie prądu w obwodzie,

$E$ - SEM źródła napięcia,

$r$ - opór wewnętrzny,

$R$ - opór zewnętrzny w obwodzie.

$I = \frac{E}{r + R} ∣ \cdot (r + R)$

$I (r + R) = E$

$I r + I R = E$

$I r + U = E$

Wpisujemy wzór w odpowiednie miejsce w tabeli.

I PRAWO KIRCHHOFFA

Suma natężeń prądów wpływających do węzła obwodu elektrycznego, jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

$i = 1 \sum n I_{i} = k = 1 \sum m I_{k}$

gdzie:

$I_{i}$ - natężenie i-tego prądu wpływającego do węzła,

$I_{k}$ - natężenie k-tego prądu wypływającego z węzła.

II PRAWO KIRCHHOFFA

Suma algebraiczna wszystkich sił elektromotorycznych i spadków napięć w oczku sieci jest równa zero.

$i = 1 \sum n E_{i} - k = 1 \sum m I_{k} R_{k} = 0$

gdzie:

$E_{i}$ - SEM i-tego źródła napięcia w oczku obwodu,

$I_{k}$ - natężenie prądu w k-tej gałęzi obwodu,

$R_{k}$ - elektryczny k-tego odbiornika w obwodzie.

Do obliczenia oporu zastępczego wykorzystamy zależności:

POŁĄCZENIE SZEREGOWE OPORNIKÓW

Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy, korzystając ze wzoru:

$R_{z} = i = 1 \sum n R_{i}$

gdzie:

$R_{z}$ - opór zastępczy układu,

$R_{i}$ - opór składowego (i-tego) opornika w układzie,

$i$ - indeks (wskaźnik) numerujący kolejne oporniki w układzie,

$n$ - liczba oporników w układzie.

POŁĄCZENIE RÓWNOLEGŁE OPORNIKÓW

Opór zastępczy oporników połączonych równolegle obliczamy, korzystając ze wzoru:

$\frac{1}{R _{z}} = i = 1 \sum n \frac{1}{R _{i}}$

gdzie:

$R_{z}$ - opór zastępczy układu,

$R_{i}$ - opór składowego (i-tego) opornika w układzie,

$i$ - indeks (wskaźnik) numerujący kolejne oporniki w układzie,

$n$ - liczba oporników w układzie.

W treści polecenia mamy podane wartości oporów:

$R_{1} = R_{2} = 20 Ω$

$R_{3} = R_{4} = R_{5} = 40 Ω$

Zastanówmy się jakie mamy rodzaje połączeń w obwodzie.

Połączenie szeregowe - opór zastępczy $R_{25}$ to suma poszczególnych oporów:

$R_{25} = R_{2} + R_{5}$

Podstawiamy i obliczamy:

$R_{25} = 20 Ω + 40 Ω = 60 Ω$

Połączenie równoległe - odwrotność oporu zastępczego $R_{45}$ to suma odwrotności poszczególnych oporów:

$\frac{1}{R _{45}} = \frac{1}{R _{4}} + \frac{1}{R _{5}}$

Podstawiamy i obliczamy:

$\frac{1}{R _{45}} = \frac{1}{40 Ω} + \frac{1}{40 Ω}$

$\frac{1}{R _{45}} = \frac{2}{40 Ω}$

$\frac{1}{R _{45}} = \frac{1}{20 Ω}$

Po odwróceniu ułamków:

$R_{45} = 20 Ω$

Przerysujmy układ aby łatwiej rozpoznać kolejne połączenia. W miejsce już połączonych oporów wstawiamy oporniki o obliczonych oporach zastępczych.

Połączenie szeregowe - opór zastępczy $R_{345}$ to suma poszczególnych oporów:

$R_{345} = R_{3} + R_{45}$

Podstawiamy i obliczamy:

$R_{345} = 40 Ω + 20 Ω = 60 Ω$

Przerysujmy układ aby łatwiej rozpoznać kolejne połączenia. W miejsce już połączonych oporów wstawiamy oporniki o obliczonych oporach zastępczych.

Połączenie równoległe - odwrotność oporu zastępczego $R_{25345}$ to suma odwrotności poszczególnych oporów:

$\frac{1}{R _{25345}} = \frac{1}{R _{25}} + \frac{1}{R _{345}}$

Podstawiamy i obliczamy:

$\frac{1}{R _{25345}} = \frac{1}{60 Ω} + \frac{1}{60 Ω}$

$\frac{1}{R _{25345}} = \frac{2}{60 Ω}$

$\frac{1}{R _{25345}} = \frac{1}{30 Ω}$

Po odwróceniu ułamków:

$R_{25345} = 30 Ω$

Przerysujmy układ aby łatwiej rozpoznać kolejne połączenia. W miejsce już połączonych oporów wstawiamy oporniki o obliczonych oporach zastępczych.

Połączenie szeregowe - opór zastępczy $R_{125345}$ to suma poszczególnych oporów:

$R_{125345} = R_{1} + R_{25345}$

Podstawiamy i obliczamy:

$R_{125345} = 20 Ω + 30 Ω = 50 Ω$

$R_{125345} = 50 Ω$

Wpisujemy wynik w odpowiednie miejsce w tabeli.

Odpowiedź:

Prąd stały

ELEMENTY OBWODU

Źródło napięcia - źródło SEM

połączone szeregowo z opornikiem.

Napięcie między biegunami baterii:

$U = ............... E - I r$

POMIAR WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

Amperomierz - mierzy natężenie prądu, podłączamy go szeregowo do obwodu, powinien mieć mały opór.

Woltomierz mierzy napięcie prądu, podłączamy go równolegle do obwodu, powinien mieć duży opór.

PRAWO OHMA

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia między jego końcami.

Opisz osie, wpisz jednostki:

Obowiązuje tylko dla przewodników w stałej temperaturze.

Węzeł - punkt rozgałęzienia, w którym łączą się co najmniej trzy przewody.

Oczko - obwód zamknięty.

Uzupełnij schemat - wpisz w odpowiednie miejsca symbole amperomierza i woltomierza.

Amperomierz - podłączamy szeregowo do obwodu - wpisujemy symbol miernika - $A$ w kółeczko na górze obwodu.

Woltomierz - podłączamy równolegle - wpisujemy symbol miernika -

V

w kółeczko po prawej stronie od żarówki.

I PRAWO KIRCHHOFFA

Suma natężeń natężeń prądów przepływających przez węzeł jest równa zeru.

Wynika z zasady zachowania ładunku.

II PRAWO KIRCHHOFFA

Suma napięć i sił elektromotorycznych w oczku jest równa zeru.

Zapisz wzór i oblicz opór zastępczy dla następującego obwodu:

(rys.)

$.................................. R_{125345} = 50 Ω$

Zapisz I prawo Kirchhoffa dla następującego węzła:

(rys.)

(zwracamy uwagę, który prąd wpływa, a który wypływa z węzła)

$................................................ I_{1} + I_{2} + I_{4} = I_{3} + I_{5}$

Zastosuj II prawo Kirchhoffa do następującego obwodu:

(rys.)

Oczko lewe: $.................................................. U_{1} - I_{1} R_{1} + I_{2} R_{2} = 0$

Oczko prawe: $.................................................. U_{2} - I_{3} R_{3} - I_{2} R_{2} = 0$

Cały obwód: $.............................................................. U_{1} - I_{1} R_{1} + U_{2} - I_{3} R_{3} = 0$

Anna Olchowy

Nauczycielka fizyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

1.11. Prąd stały

Premium

14:50

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

1.10. Elektrostatyka

Premium

13:24

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

1.12. Magnetyzm i prąd zmienny

Premium

12:59

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.