Uzasadnienie: 

Zadaniem naszym jest porównanie ruchu cząstki naładowanej w jednorodnym polu elektrycznym z ruchem kamienia w pobliżu powierzchni Ziemi.

Rozważmy każdy z przedstawionych sytuacji oddzielnie.

Ruch naładowanej cząstki w jednorodnym polu elektrycznym

Przyjmujemy, że natężenie pola elektrycznego, w całym obszarze ruchu naładowanej cząstki jest stałe. Wówczas, na naładowaną cząstkę o ładunku $q$ działa siła elektrostatyczna, której wartość opisuje wzór:

$F_e=qE$

gdzie:

$F_e$ - wartość siły elektrostatycznej działającej na cząstkę w polu elektrycznym,

$q$ - wartość ładunku znajdującego się w polu elektrycznym,

$E$ - wartość natężenia jednorodnego pola elektrycznego.

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że jeżeli na ciało działa niezerowa wypadkowa siła, to ciało porusza się ruchem zmiennym. Przyspieszenia ciała opisuje wzór:

$\vec{a}=\frac{{\vec{F}}_{\text{wyp.}}}{m}$

gdzie:

$\vec{a}$ - wektor przyspieszenia,

${\vec{F}}_{\text{wyp.}}$ - wektor siły wypadkowej, która działa na ciało,

$m$ - masa ciała.

W rozważanym przez nas przypadku mamy:

${\vec{F}}_{\text{wyp.}}={\vec{F}}_{\text{e}}$

${\vec{F}}_{\text{wyp.}}=q\vec{E}$

Wówczas:

$\vec{a}=\frac{q\vec{E}}{m}$

$\vec{a}=\frac{q}{m}\vec{E}$

Wynika z tego, że zwrot i kierunek wektora przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły elektrostatycznej, a co za tym idzie, przyspieszenie naładowanej cząstki jest skierowane równolegle do linii pola.

Ruch kamienia blisko powierzchni Ziemi

Przyjmujemy, że taki kamień ma masę $m$. Na każe ciało w centralnym polu grawitacyjnym Ziemi działa siła ciężkości, której wartość opisuje wzór:

$F_{\text{g}}=mg$

gdzie:

$F_{\text{g}}$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała,

$g$ - wartość przyspieszenia grawitacyjnego.

Przyjmujemy, że jest to jedyna siła, która działa na kamień. Wówczas, zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona, przyspieszenie, z jakim porusza się takie ciało, opisuje wzór:

$\vec{a}=\frac{{\vec{F}}_{\text{g}}}{m}$

Widzimy więc, że przyspieszenie ma ten sam kierunek i zwrot co siła ciężkości.

Podobieństwa

1. W obu przypadkach widzimy, że na ciało działa siła o stałej wartości i stałym kierunku.
2. Przyspieszenie ciała jest stałe, ponieważ obowiązuje ta sama zasada, zatem tor ruchu ciała przy tej samej prędkości, będzie miał podobny kształt.

Różnice 

1.  Na kamień przy powierzchni Ziemi działa siła grawitacji ${\vec{F}}_{\text{g}}$, natomiast na ładunek w polu elektrostatycznym działa siła elektrostatyczna ${\vec{F}}_{\text{e}}$.
2. Wartość przyspieszenia ciała w centralnym polu grawitacyjnym zależy od: masy ciała $m$ i wartości przyspieszenia grawitacyjnego $g$, natomiast wartość przyspieszenia ciała w jednorodnym polu elektrostatycznym zależy od: ładunku $q$, masy $m$ oraz wartości natężenia pola elektrostatycznego $E$.
3. Siła grawitacyjna, a co za tym idzie, również przyspieszenie ciała w centralnym polu grawitacyjnym jest zwrócone pionowo w dół. Natomiast kierunek i zwrot siły elektrostatycznej zależy od znaku ładunku oraz wektora natężenia pola elektrostatycznego.

 Odpowiedź: 

Oba ruchy odbywają się pod wpływem stałej siły, zatem mają charakter ruchu jednostajnie przyspieszonego. Jednak różnią się głównie tym, że w centralnym polu grawitacyjnym przyspieszenie kamienia jest zawsze zwrócone pionowo w dół (do środka Ziemi), natomiast przyspieszenie ładunku w jednorodnym polu elektrostatycznym zależy od znaku ładunku oraz wektora natężenia pola elektrostatycznego.