Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest zaznaczenie na rysunku punktu $\text{P}$, w którym będzie znajdował się punkt materialny po czasie $t=\frac{1}{2}T$. 

Punkt porusza się po okręgu z przyspieszeniem liniowym $a$ zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Jedno pełne okrążenie wykonuje w czasie $T$. Niech $s$ oznacza drogę przebytą przez ciało w czasie jednego okresu, czyli $T$. 

Drogę jaką przebędzie ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

gdzie:

$s$ - droga przebyta przez ciało,

$v_0$ - wartość prędkości początkowej ciała, 

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim porusza się ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała. 

W naszym przypadku wartość prędkości początkowej jest zerowa. Zatem droga przebyta przez punkt materialny w czasie $T$ ma postać:

$s=\frac{1}{2}a{T}^2$

Dla czasu $t$ droga przebyta przez punkt materialny wynosi:

$s_t=\frac{1}{2}a{t}^2$

$s_t=\frac{1}{2}a{\left(\frac{1}{2}T\right)}^2$

$s_t=\frac{1}{2}a\cdot \frac{1}{4}{T}^2$

$s_t=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}a{T}^2$

$s_t=\frac{1}{4}s$

Punkt materialny przebył drogę odpowiadającą $\frac{1}{4}$ części długości okręgu. W takim wypadku jeżeli podzielimy ten okrąg na 4 części to przyjmując, że punkt $\text{A}$ znajduje się na godzinie 12:00 otrzymamy, że punkt $\text{P}$ będzie znajdował się na godzinie 3:00. 

 Odpowiedź: 

Zaznaczmy punkt P: