Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wybranie poprawnych odpowiedzi z tabeli. Wiemy, że obie lampy emitują fotony z taką samą mocą i chcemy określić, która z nich emituje ich większą liczbę. W tym celu przyjrzyjmy się najpierw energii posiadanej przez emitowane fotony. Energię fotonu o podanej częstotliwości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

ENERGIA FOTONU Energię fotonu o podanej częstotliwości możemy obliczyć za pomocą wzoru: $E_f=hf$ gdzie: $E_f$ - energia fotonu, $h$ - stała Plancka, $f$ - częstotliwość promieniowania.

Wiemy, że wiązka światła laserowego składa się z wielu fotonów, więc jej energię możemy obliczyć z zależności:

$E_w=n{E}_f$

gdzie:

$E_w$ - energia wiązki,

$n$ - liczba fotonów w wiązce.

Podstawiając wzór na energie fotonu, dostajemy:

$E_w=nhf$

Wiemy, że moc jest dana wzorem:

MOC Moc możemy zdefiniować jako ilość pracy wykonanej w danym czasie, czyli: $P=\frac{W}{t}$ gdzie: $P$ - moc, $W$ - praca, jaka została wykonana,  $t$ - czas, w jakim wykonano pracę.

Powyższy wzór dla naszego zadania przyjmie postać:

$P=\frac{E_w}{t}$

Podstawiając zapisany przez nas wcześniej wzór na energię wiązki, dostajemy:

$P=\frac{nhf}{t}$

Dla wiązki światła czerwonego możemy zapisać:

$P_{cz}=\frac{n_{cz}h{f}_{cz}}{t}$

gdzie:

$P_{cz}$ - moc lampy emitującej światło czerwone,

$n_{cz}$ - liczba fotonów emitowanych przez światło czerwone,

$f_{cz}$ - częstotliwość światła czerwonego.

Dla światła zielonego:

$P_z=\frac{n_{z}h{f}_z}{t}$

gdzie:

$P_z$ - moc lampy emitującej światło zielone,

$n_z$ - liczba fotonów emitowanych przez światło zielone,

$f_z$ - częstotliwość światła zielonego.

Wiemy, że obie lampy mają taką samą moc, więc możemy zapisać równość:

$P_z=P_{cz}$

$\frac{n_{z}h{f}_z}{t}=\frac{n_{cz}h{f}_{cz}}{t}$

$\frac{n_z\cancel{h}{f}_z}{\cancel{t}}=\frac{n_{cz}\cancel{h}{f}_{cz}}{\cancel{t}}$

$n_z{f}_z=n_{cz}{f}_{cz}$

Chcemy określić, która lampa emituje więcej fotonów, więc przekształcamy powyższe równanie tak, aby otrzymać wzór na liczbę fotonów światła zielonego:

$n_z{f}_z=n_{cz}{f}_{cz}|:f_z$

$n_z=n_{cz}\frac{f_{cz}}{f_z}$

Wiemy, że światło czerwone ma mniejszą częstotliwość niż światło zielone, więc mamy:

$\frac{f_{cz}}{f_z}<1$

Skoro mnożymy liczbę fotonów światła czerwonego przez wartość mniejszą niż jeden, to oznacza, że liczba fotonów światła zielonego emitowanych przez lampę jest mniejsza. Zatem liczba fotonów emitowanych przez lampę $Z_1$ jest większa niż przez lampę $Z_2$, ponieważ lampa $Z_1$ emituje światło o mniejszej częstotliwości.

Zauważamy zatem, że poprawne dokończenie zdania to $A.1.$

 Odpowiedź: 

$A.1.$