Uzasadnienie: 

Odczytujemy z wykresu, że dla długości fali:

${\lambda }_1=260\text{nm}$    

Szybkość wybijanych elektronów wynosi około:

$v_1\approx 400\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

ENERGIA KINETYCZNA Energię kinetyczną ciała obliczyć możemy za pomocą wzoru: $E_k=\frac{m{v}^2}{2}$ gdzie: $E_k$ - energia kinetyczna ciała,  $m$ - masa ciała,  $v$ - wartość prędkości, z jaką ciało się porusza.

Powyższy wzór w naszym zadaniu przyjmie postać:

$E_k=\frac{m_e{v}^2}{2}$

gdzie:

$m_e$ - masa spoczynkowa elektronu.

Interesuje nas sytuacja, w której padający foton wybije elektron, który uzyska $4$ razy mniejszą energię kinetyczną $E_{k2}$ od tej dla długości fali $260\text{nm}$ , którą oznaczymy $E_{k1}$. Zatem:

$E_{k2}=\frac{1}{4}{E}_{k1}|:E_{k1}$

$\frac{E_{k_2}}{E_{k_1}}=\frac{1}{4}$  

$\frac{\frac{m_e{v}_2^2}{2}}{\frac{m_e{v}_1^2}{2}}=\frac{1}{4}$  

$\frac{m_e{v}_2^2}{2}\cdot \frac{2}{m_e{v}_1^2}=\frac{1}{4}$  

$\frac{v_2^2}{v_1^2}=\frac{1}{4}$  

${\left(\frac{v_2}{v_1}\right)}^2=\frac{1}{4}|\sqrt{}$  

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{1}{2}|\cdot v_1$  

$v_2=\frac{1}{2}{v}_1$  

Podstawiamy i obliczamy:

$v_2\approx \frac{1}{2}\cdot 400\frac{\text{km}}{\text{s}}=200\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

Odczytujemy z wykresu długość fali odpowiadającej tej szybkości. Zauważamy, że wynosi ona ok. $280\text{nm}$.

 Odpowiedź: 

Z wykresu odczytujemy, że elektrony uzyskujące szybkość:

$v_2\approx 200\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

zostają wybite przez fotony o długości fali około:

${\lambda }_2\approx 280\text{nm}$