Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie drogi hamowania pociągu.

Korzystamy z wyprowadzonego wzoru na drogę hamowania:

$s_2=\frac{v_{\text{2 pocz}}^2-v_{\text{2 konˊc}}^2}{v_{\text{1 pocz}}^2-v_{\text{1 konˊc}}^2}\cdot s_1$  

gdzie:

$s_1$   - droga hamowania w pierwszym przypadku,

$s_2$   - droga hamowania w drugim przypadku,

$v_{\text{1 pocz}}$   - wartość początkowa prędkości w pierwszym przypadku,

$v_{\text{2 pocz}}$   - wartość początkowa prędkości w drugim przypadku,  

$v_{\text{1 konˊc}}$   - wartość końcowa prędkości w pierwszym przypadku,

$v_{\text{2 konˊc}}$   - wartość końcowa prędkości w drugim przypadku.

 

Pociąg hamuje i zatrzymuje się, więc wartości prędkości końcowych są zerowe.

$v_{\text{1 konˊc}}=v_{\text{2 konˊc}}=0$  

 

Zatem:

$s_2=\frac{v_{\text{2 pocz}}^2-0}{v_{\text{1 pocz}}^2-0}\cdot s_1$  

$s_2=\frac{v_{\text{2 pocz}}^2}{v_{\text{1 pocz}}^2}\cdot s_1$  

Stąd:

$\frac{s_2}{s_1}=\frac{v_{\text{2 pocz}}^2}{v_{\text{1 pocz}}^2}$  

$\frac{s_2}{s_1}={\left(\frac{v_{\text{2 pocz}}}{v_{\text{1 pocz}}}\right)}^2$  

 

Wiemy, że pociąg w drugim przypadku porusza się z dwukrotnie większą wartością prędkości.

$v_{\text{2 pocz}}=2v_{\text{1 pocz}}$  

 

Zatem:

$\frac{s_2}{s_1}={\left(\frac{2v_{\text{1 pocz}}}{v_{\text{1 pocz}}}\right)}^2$  

$\frac{s_2}{s_1}=2^2$  

$\frac{s_2}{s_1}=4$

 

 Odpowiedź 

Droga hamowania wydłuży się cztery razy.