Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości przyspieszenia samolotu w trakcie lądowania.

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$\Delta t$ - czas w jakim zmienia się szybkość.

Symbol $\Delta$ oznacza zmianę wartości danej wielkości. Oblicza się ją jako różnicę między wartością końcową a początkową. Stosuje się go do wyrażenia przyrostu lub zmiany danej wielkości fizycznej.

Zmianę wartości szybkości pojazdu możemy zapisać jako:

$\Delta v=v_{ko\acute{n}cowa}-v_{początkowa}$

gdzie:

$v_{ko\acute{n}cowa}$ - wartość prędkości w danym etapie (wskazanie szybkościomierza),

$v_{początkowa}$ - końcowa szybkość pojazdu w poprzednim etapie ruchu (wskazanie szybkościomierza w poprzednim etapie).

Czas w jakim zmienia się szybkość pojazdu możemy zapisać jako:

$\Delta t=t_{ko\acute{n}cowe}-t_{początkowe}$

gdzie:

$t_{ko\acute{n}cowe}$ - czas zmierzony od rozpoczęcia przyspieszenia,

$t_{początkowe}$ - czas, w którym zakończył się poprzedni etap ruchu.

Wstawiając dwa powyższe równania na zmianę szybkości ciała oraz zmianę czasu do wzoru na wartość przyspieszenia ciała otrzymujemy:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

$a=\frac{v_{ko\acute{n}cowa}-v_{początkowa}}{t_{ko\acute{n}cowe}-t_{początkowe}}$

Wiemy, że przyspieszenie, które obliczamy odnosi się do hamującego samolotu. Dlatego szybkość końcowa samolotu wynosi zero. Nie mamy podanego początkowego czasu ruchu, zatem zakładamy, że również wynosi zero. Zapisujemy to jako:

$v_{ko\acute{n}cowa}=0$

$t_{początkowe}=0$

W treści zadania nie mamy żadnych wartości, które moglibyśmy wykorzystać do obliczenia przyspieszenia. Natomiast w załączonym tekście podano początkową szybkość oraz czas zatrzymania. Wynoszą one:

$v_{początkowa}=160\frac{\text{km}}{\text{h}}$

$t_{ko\acute{n}cowe}=5\text{s}$

Wstawiamy teraz wszystkie wartości liczbowe do wzoru na wartość przyspieszenia i otrzymujemy:

$a=\frac{160\frac{\text{km}}{\text{h}}}{5\text{s}}=\frac{\stackrel{32}{\cancel{160}}\cdot \frac{10\cancel{00}\text{m}}{36\cancel{00}\text{s}}}{\underset{1}{\cancel{5}}\text{s}}=$

$=\stackrel{8}{\cancel{32}}\cdot \frac{10}{\underset{9}{\cancel{36}}}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=\frac{80}{9}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=8,\left(8\right)\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Zgodnie z treścią zadania wynik mamy podać z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Zatem wartość przyspieszenia wynosi:

$a=8,\left(8\right)\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\approx 8,9\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

 Odpowiedź: 

Wartość przyspieszenia samolotu wynosi $8,9\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.