Uzasadnienie: 

 Naszym zadaniem jest wyznaczenie wartości prędkości pociągu.

W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała, 

$s$ - droga przebyta przez ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała.

W treści zadania mamy podaną informację, że w czasie $t=15\text{min}$ odległość pociągu od stacji zmniejszyła się z $13\text{km}$ na $8,5\text{km}$. Zatem droga przebyta przez pociąg jest równa różnicy tych dwóch odległości od stacji. Zapiszmy to jako:

$s=13\text{km}-8,5\text{km}$

Teraz wstawmy dane liczbowe do wzoru na szybkość pociągu i otrzymujemy:

$v=\frac{13\text{km}-8,5\text{km}}{15\text{min}}=\frac{4,5\text{km}}{15\text{min}}$

Z uwagi na fakt, że w odpowiedziach mamy różne jednostki to korzystamy z poniższych zależności dla jednostek odległości i dla jednostek czasu:

🔷 $1\text{km}=1000\text{m}$,

🔷 $1\text{h}=60\text{min}$,

🔷 $1\text{min}=\frac{1}{60}\text{h}$,

🔷$1\text{min}=60\text{s}$,

🔷 $1\text{s}=\frac{1}{60}\text{min}$.

Przeliczmy teraz szybkość pociągu na następujące jednostki:

🟪 $\frac{\text{km}}{\text{min}}$:

$v=\frac{4,5\text{km}}{15\text{min}}=0,3\frac{\text{km}}{\text{min}}$

🟪 $\frac{\text{m}}{\text{s}}$:

$v=\frac{4,5\text{km}}{15\text{min}}=\frac{4,5\cdot 1000\text{m}}{15\cdot 60\text{s}}=$

$=\frac{\stackrel{3}{\cancel{4,5}}\cdot 100\cancel{0}\text{m}}{\underset{10}{\cancel{15}}\cdot 6\cancel{0}\text{s}}=\frac{\stackrel{1}{\cancel{3}}\cdot 10\cancel{0}\text{m}}{1\cancel{0}\cdot \underset{2}{\cancel{6}}\text{s}}=$

$=\frac{10\text{m}}{2\text{s}}=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

🟪 $\frac{\text{km}}{\text{h}}$:

$v=\frac{4,5\text{km}}{15\text{min}}=\frac{4,5\text{km}}{15\cdot \frac{1}{60}\text{h}}=$

$=\frac{4,5\text{km}}{\frac{1}{4}\text{h}}=18\frac{\text{km}}{\text{h}}$

🟪 $\frac{\text{m}}{\text{min}}$:

$v=\frac{4,5\text{km}}{15\text{min}}=\frac{\stackrel{3}{\cancel{4,5}}\cdot 1000\text{m}}{\underset{10}{\cancel{15}}\text{min}}=$

$=300\frac{\text{m}}{\text{min}}$

 Odpowiedź: 

Prędkość pociągu względem torów miała wartość B. $5\frac{\text{m}}{\text{s}}$.