Dane:

▶ długość krawędzi sześcianu: $a=10\text{cm}$,

▶ masa betonowego sześcianu: $m_{\text{szesˊcianu}}=2,355\text{kg}$.

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ zależności między jednostkami długości: $1\text{cm}=0,01\text{m}$.

Szukane:

▶ gęstość betonowego sześcianu: $d_{\text{szesˊcianu}}=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie gęstości betonowego sześcianu.

Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$V$ - objętość ciała. 

W przypadku betonowego sześcianu otrzymujemy:

$d_{\text{szesˊcianu}}=\frac{m_{\text{szesˊcianu}}}{V_{\text{szesˊcianu}}}$

gdzie:

$d_{\text{szesˊcianu}}$ - gęstość sześcianu, 

$m_{\text{szesˊcianu}}$ - masa sześcianu, 

$V_{\text{szesˊcianu}}$ - objętość sześcianu. 

Objętość sześcianu obliczamy korzystając ze wzoru:

$V_{\text{szesˊcianu}}=a^3$

gdzie:

$a$ - długość krawędzi sześcianu.

Wstawiając powyższą zależność między objętością sześcianu a krawędzią do wzoru na gęstość sześcianu otrzymujemy:

$d_{\text{szesˊcianu}}=\frac{m_{\text{szesˊcianu}}}{a^3}$

Wstawiamy dane z treści zadania otrzymujemy:

$d_{\text{szesˊcianu}}=\frac{2,355\text{kg}}{{\left(10\text{cm}\right)}^3}=\frac{2,355\text{kg}}{{\left(0,1\text{m}\right)}^3}=$

$=\frac{2,355\text{kg}}{0,001{\text{m}}^3}=2355\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$

Zgodnie z treścią zadania wartość gęstości mamy podać z przybliżeniem do dwóch cyfr znaczących. Ostatecznie otrzymujemy:

$d_{\text{szesˊcianu}}\approx 2400\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$

Odpowiedź: Gęstość betonowego sześcianu wynosi $2400\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$.