Dane:

$B=0,1\text{T}$  

$a=10\text{cm}=0,1\text{m}$  

$b=6\text{cm}=0,06\text{m}$  

$I=1\text{A}$  

Szukane:

$M=?$  

Rozwiązanie: 

Na każdy bok ramki, który jest stale prostopadły do linii pola oraz obraca się wokół osi przechodzącej przez środek tej ramki działa siła elektrodynamiczna. 

Siłę elektrodynamiczną działającą na przewodnik z prądem umieszczony w jednorodnym polu magnetycznym możemy przedstawić wzorem:

${\vec{F}}_{\text{e}}=I\vec{l}\times \vec{B}$

gdzie:

${\vec{F}}_{\text{e}}$ - siła elektrodynamiczna,

$I$ - natężenie prądu płynącego w przewodniku,

$\vec{l}$ - wektor długości przewodnika umieszczonego w polu magnetycznym,

$\vec{B}$ - indukcja pola magnetycznego.

Wartość siły elektrodynamicznej wówczas wynosi:

$F_{\text{e}}=IlB\sin \alpha$

gdzie:

$F_{\text{e}}$ - wartość siły elektrodynamicznej,

$I$ - natężenie prądu płynącego w przewodniku,

$l$ - długość przewodnika w obszarze pola magnetycznego,

$B$ - wartość indukcji pola magnetycznego,

$\alpha$ - kąt między kierunkiem przewodnika a wektorem indukcji magnetycznej.

W naszym przypadku długość boku ramki, który przewodzi prąd wynosi $a$ , czyli wartość siły elektrodynamicznej ma postać:

$F_e=IaB\sin {90}^{\circ }$  

$F_e=IaB$  

Oś obrotu znajduje się w odległości $\frac{1}{2}b$  od każdego z boków tej ramki, a ramię jest prostopadłe do działającej siły. Wartość momentu siły będzie zatem wynosiła:

$M_e=F_e\cdot \frac{1}{2}b$  

$M_e=IaB\cdot \frac{1}{2}b$  

$M_e=\frac{1}{2}abIB$  

Mamy dwa ramiona, a siły na nie działające powodują ich obrót w te same strony. Wówczas wypadkowy moment siły działający na ramkę wynosi:

$M=2M_e$  

$M=2\cdot \frac{1}{2}abIB$  

$M=abIB$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$M=0,1\text{m}\cdot 0,06\text{m}\cdot 1\text{A}\cdot 0,1\text{T}=0,0006\text{A}\cdot \text{m}\cdot \text{T}\cdot \text{m}=6\cdot {10}^{-4}\text{N}\cdot \text{m}$