Dane:

${\lambda }_f=400\mathrm{nm}=400\cdot 10^{-9}\mathrm{m}=4\cdot 10^{-7}\mathrm{m}$

${\lambda }_c=700\mathrm{nm}=700\cdot 10^{-9}\mathrm{m}=7\cdot 10^{-7}\mathrm{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$,

▶ stała Plancka: $h=6,63\cdot 10^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}$,

▶ zależność pomiędzy jednostkami energii: $1\text{J}=6,24\cdot 10^{18}\text{eV}$.

Szukane:

$E_f=\text{?}$  

$E_c=\text{?}$  

Rozwiązanie: 

Energię fotonu o podanej długości fali możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }$

gdzie:

$h$ - stała Plancka,

$c$ - wartość prędkości światła,

$\lambda$ - długość fali padającego promieniowania.

 Wówczas:

▶ Energia fotonu światła fioletowego:

$E_f=\frac{hc}{{\lambda }_f}$

$E_f=\frac{6,63\cdot 10^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}\cdot 3\cdot 10^8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{4\cdot 10^{-7}\mathrm{m}}=$

$=\frac{6,63\cdot 3}{4}\cdot \frac{10^{-34}\cdot 10^8}{10^{-7}}\frac{\mathrm{J}\cdot \cancel{\mathrm{s}}\cdot \frac{\mathrm{m}}{\cancel{\mathrm{s}}}}{\mathrm{m}}=$

$=\frac{19,89}{4}\cdot \frac{10^{-26}}{10^{-7}}\frac{\mathrm{J}\cdot \cancel{\mathrm{m}}}{\cancel{\mathrm{m}}}=4,9725\cdot 10^{-19}\mathrm{J}$

Zamieniamy jednostkę energii z dżuli na elektronowolty:

$E_f=4,9725\cdot 10^{-19}\cdot 1\mathrm{J}=4,9725\cdot 10^{-19}\cdot 6,24\cdot 10^{18}\mathrm{eV}=$

$=4,9725\cdot 6,24\cdot 10^{-19}\cdot 10^{18}\mathrm{eV}\approx 31\cdot 10^{-1}\mathrm{eV}=3,1\mathrm{eV}$

▶ Energia fotonu światła czerwonego:

$E_c=\frac{hc}{{\lambda }_c}$

$E_f=\frac{6,63\cdot 10^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}\cdot 3\cdot 10^8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{7\cdot 10^{-7}\mathrm{m}}=$

$=\frac{6,63\cdot 3}{7}\cdot \frac{10^{-34}\cdot 10^8}{10^{-7}}\frac{\mathrm{J}\cdot \cancel{\mathrm{s}}\cdot \frac{\mathrm{m}}{\cancel{\mathrm{s}}}}{\mathrm{m}}=$

$=\frac{19,89}{7}\cdot \frac{10^{-26}}{10^{-7}}\frac{\mathrm{J}\cdot \cancel{\mathrm{m}}}{\cancel{\mathrm{m}}}\approx 2,8414\cdot 10^{-19}\mathrm{J}$

Zamieniamy jednostkę energii z dżuli na elektronowolty:

$E_f=2,8414\cdot 10^{-19}\cdot 1\mathrm{J}=2,8414\cdot 10^{-19}\cdot 6,24\cdot 10^{18}\mathrm{eV}=$

$=2,8414\cdot 6,24\cdot 10^{-19}\cdot 10^{18}\mathrm{eV}\approx 18\cdot 10^{-1}\mathrm{eV}=1,8\mathrm{eV}$

Odpowiedź: Energia fotonu światła fioletowego wynosi około 3,1 eV, natomiast energia fotonu światła czerwonego wynosi około 1,8 eV.