1. Zdanie jest PRAWDZIWE. Średnią wartość przyspieszenia możemy obliczyć korzystając z wzoru:

$a_{\acute{s}r}=\frac{\Delta v}{t}$

gdzie:

$a_{\acute{s}r}$ - średnia wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana wartości prędkości,

$t$ - czas, w którym zmieniała się prędkość. 

Z wykresu wynika, że w czasie pierwszych 5 sekund ruchu wartość prędkości samochodu wzrosła od zera do:

$v=80\frac{\text{km}}{\text{h}}=80\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=\frac{200}{9}\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zmiana prędkości jest w tym przypadku równa szybkości, do jakiej rozpędził się samochód:

$\Delta v=\frac{200}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Zatem średnie przyspieszenie wynosiło:

$a=\frac{\frac{200}{9}\frac{\text{m}}{\text{s}}}{5\text{s}}=\frac{200\text{m}}{45{\text{s}}^2}=\frac{40}{9}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\approx 4,44\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

2. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ wykres zależności wartości prędkości od czasu w pierwszych 45 sekundach ruchu nie jest funkcją liniową, czyli samochód nie porusza się ze stałym przyspieszeniem.

 

3. Zdanie jest PRAWDZIWE. Podczas pierwszych 10 sekund ruchu samochód przyspiesza od zera do 120 km/h, zatem zmiana prędkości w tym etapie ma wartość:

$\Delta v_1=120\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=\frac{100}{3}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Średnie przyspieszenie na tym etapie ma zatem wartość:

$a_1=\frac{\frac{100}{3}\frac{\text{m}}{\text{s}}}{10\text{s}}=\frac{100}{30}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=\frac{10}{3}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Następnie od 10 s do 20 s (przez kolejne 10 sekund) prędkość wzrasta od 120 ^km/_h do 180 ^km/_h, czyli:

${\Delta v}_2=180\frac{\text{km}}{\text{h}}-120\frac{\text{km}}{\text{h}}=$  

$=60\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=\frac{50}{3}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Zatem przyspieszenie samochodu w drugim etapie ma wartość:

$a_2=\frac{\frac{50}{3}\frac{\text{m}}{\text{s}}}{10\text{s}}=\frac{50}{30}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=\frac{5}{3}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Zatem:

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{\frac{10}{3}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{\frac{5}{3}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{10}{3}\cdot \frac{3}{5}=2$  

Z tego wynika, że samochód w ciągu pierwszych 10 sekund ruchu miał 2 razy większe przyspieszenie niż w ciągu kolejnych 10 sekund ruchu. 

4. Zdanie jest PRAWDZIWE. Zauważmy, że w kolejnych odstępach czasu (np. co 10 sekund) przyrost wartości prędkości był coraz mniejszy. Oznacza to, że przyspieszenie również malało w kolejnych odstępach czasu. 

5. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ pole pod wykresem zależności prędkości od czasu mówi nam o drodze, jaką przebyło poruszające się ciało. Zaważmy, że pole pod wykresem zależności prędkości od czasu od 0 s do 30 s ruchu jest zauważalnie mniejsze niż pole pod tym wykresem od 30 s do 60 s ruchu. Oznacza to, że od 0 do 30 s ruchu samochód przebył mniejszą drogę niż od 30 s do 60 s ruchu.