$\mathbf{a})$

Dane:

▶ ładunek: $q=15\text{C}$,

▶ natężenie prądu: $I=30\text{kA}=30000\text{A}$.

Szukane:

▶ czas: $t=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie ile czasu trwa wyładowanie. 

Natężenie prądu w przewodniku opisujemy wzorem:

$I=\frac{q}{t}$

gdzie:

$I$ - natężenie prądu płynącego w przewodniku,

$q$ - wartość ładunku przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika,

$t$ - czas przepływu prądu.

Przekształcamy powyższy wzór celem uzyskania wzoru na czas. 

$I=\frac{q}{t}|\cdot t$

$I\cdot t=q|:I$

$t=\frac{q}{I}$

Podstawiamy i obliczamy:

$t=\frac{15\text{C}}{30000\text{A}}=\frac{15\text{C}}{30000\frac{\text{C}}{\text{s}}}=0,0005\cancel{\text{C}}\cdot \frac{\text{s}}{\cancel{\text{C}}}=0,0005\text{s}$

Czas możemy wyrazić też w milisekundach pamiętając, że: $1\text{ms}=0,001\text{s}$:

$t=0,0005\text{s}=0,5\text{ms}$

Odpowiedź:  Wyładowanie trwa 0,5 ms. 

 

$\mathbf{b})$

Dane:

▶ czas: $t=5\text{doˊb}=5\cdot 24\text{h}=5\cdot 24\cdot 3600\text{s}=432000\text{s}$,

▶ natężenie prądu: $I=20\text{mA}=0,02\text{A}$.

Szukane:

▶ ładunek: $q=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie ładunku, który przepłynął przez amperomierz w doświadczeniu Hasto.

Natężenie prądu w przewodniku opisujemy wzorem:

$I=\frac{q}{t}$

gdzie:

$I$ - natężenie prądu płynącego w przewodniku,

$q$ - wartość ładunku przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika,

$t$ - czas przepływu prądu.

Przekształcamy powyższy wzór celem otrzymania wzoru na ładunek:

$I=\frac{q}{t}|\cdot t$

$I\cdot t=q$

Zamieniamy stronami:

$q=I\cdot t$

Podstawiamy i obliczamy:

$q=0,02\text{A}\cdot 432000\text{s}=8640\frac{\text{C}}{\text{s}}\cdot \text{s}=8640\text{C}$

Odpowiedź:  Przez amperomierz przepłynął ładunek  8 640 C.

 

$\mathbf{c})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wskazanie, które z wymienionych wielkości mogą mieć związek z tym, że wyładowanie pioruna jest znacznie bardziej spektakularne od rozładowania baterii. 

Aby wyjaśnić, dlaczego wyładowanie pioruna jest znacznie bardziej spektakularne niż rozładowanie baterii paluszek, musimy przyjrzeć się kilku wielkościom fizycznym. Są to natężenie prądu, ładunek, który przepływa, oraz czas wyładowania. Zobaczmy, które z tych wielkości mają największy wpływ na to zjawisko.

• Natężenie prądu to ilość ładunku przepływająca przez przewodnik w jednostce czasu. Piorun to wyładowanie o bardzo dużym natężeniu prądu, które może wynosić nawet kilkadziesiąt tysięcy amperów. Tak ogromne natężenie prądu w piorunie powoduje, że mamy do czynienia z ogromną ilością energii w bardzo krótkim czasie, co czyni wyładowanie pioruna tak widowiskowym.
• Ładunek to ilość elektronów przepływająca podczas wyładowania. Piorun przenosi duży ładunek, często rzędu kilku lub kilkunastu kulombów.
• Czas wyładowania to okres, w którym zachodzi przepływ prądu. Wyładowanie pioruna trwa bardzo krótko, zwykle zaledwie kilka mikrosekund (milionowych części sekundy). Rozładowanie baterii paluszek trwa dużo dłużej, ale ponieważ natężenie prądu i ładunek są małe, proces ten jest znacznie mniej spektakularny.

 Odpowiedź: 

Największy wpływ na spektakularność pioruna ma natężenie prądu. To ono decyduje o ogromnej ilości energii, jaka jest uwalniana w bardzo krótkim czasie.