Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wybór prawdziwej odpowiedzi. Wiemy, że ciepło właściwe wody wynosi $c=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$.

Ciepło właściwe wody oznacza, że aby podnieść temperaturę 1 kilograma wody o 1 stopień Celsjusza, należy dostarczyć 4 200 J energii cieplnej.

Ciepło właściwe to miara tego, ile energii potrzeba, aby zmienić temperaturę jednostki masy danej substancji o jeden stopień Celsjusza.

Przeanalizujmy na podstawie powyższej informacji poszczególne odpowiedzi, z których należy wybrać poprawną. Obliczmy właściwą wartość ciepła jaką należy dostarczyć aby zdania były poprawne. 

W obliczeniach skorzystamy ze wzoru na ciepło właściwe, który następnie przekształcimy.

Ciepło właściwe substancji wyraża się wzorem:

$c=\frac{Q}{m\Delta T}$

gdzie:

$c$ - ciepło właściwe substancji, 

$Q$ - ciepło oddane lub pobrane przez ciało, 

$m$ - masa ciała, 

$\Delta T$ - zmiana temperatury ciała. 

Przekształcamy powyższy wzór celem uzyskania wzoru na ciepło pobrane.

$c=\frac{Q}{m\Delta T}|\cdot m\Delta T$

$c\cdot m\cdot \Delta T=Q$

Zamieniamy stronami.

$Q=c\cdot m\cdot \Delta T$

Z powyższego wzoru skorzystamy we wszystkich poniższych podpunktach.

• A. - zdanie fałszywe. Uzasadnienie zamieszczono poniżej.

Dane w tym podpunkcie:

▶ masa:  $m=2\text{kg}$,

▶ ciepło właściwe: $c=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$,

▶ wzrost temperatury: $\Delta T=5℃$.

Szukane:

▶ pobrane ciepło: $Q=?$

Rozwiązanie:

Podstawiamy do wzoru przekształconego na początku zadania i obliczamy:

$Q=4200\frac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}}\cdot \cancel{℃}}\cdot 2\cancel{\text{kg}}\cdot 5\cancel{℃}=42000\text{J}$

Jest to inna wartość niż ta podana w zdaniu. 

• B. - zdanie fałszywe. Uzasadnienie zamieszczono poniżej.

Dane w tym podpunkcie:

▶ masa:  $m=0,5\text{kg}$,

▶ ciepło właściwe: $c=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$,

▶ wzrost temperatury: $\Delta T=2℃$.

Szukane:

▶ pobrane ciepło: $Q=?$

Rozwiązanie:

Podstawiamy do wzoru przekształconego na początku zadania i obliczamy:

$Q=4200\frac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}}\cdot \cancel{℃}}\cdot 0,5\cancel{\text{kg}}\cdot 2\cancel{℃}=4200\text{J}$

Jest to inna wartość niż ta podana w zdaniu. 

• C. - zdanie fałszywe. Uzasadnienie zamieszczono poniżej.

Dane w tym podpunkcie:

▶ masa:  $m=1\text{g}=0,001\text{kg}$,

▶ ciepło właściwe: $c=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$,

▶ wzrost temperatury: $\Delta T=1℃$.

Szukane:

▶ pobrane ciepło: $Q=?$

Rozwiązanie:

Podstawiamy do wzoru przekształconego na początku zadania i obliczamy:

$Q=4200\frac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}}\cdot \cancel{℃}}\cdot 0,001\cancel{\text{kg}}\cdot 1\cancel{℃}=4,2\text{J}$

Jest to inna wartość niż ta podana w zdaniu. 

• D. - zdanie prawdziwe. Uzasadnienie zamieszczono poniżej.

Dane w tym podpunkcie:

▶ masa:  $m=10\text{g}=0,01\text{kg}$,

▶ ciepło właściwe: $c=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$,

▶ wzrost temperatury: $\Delta T=10\text{K}=10℃$.

Szukane:

▶ pobrane ciepło: $Q=?$

Rozwiązanie:

Wzrost o jeden stopień Celsjusza jest równy wzrostowi temperatury o jeden kelwin, zatem podana wartość liczbowa zmiany temperatury będzie taka sama w stopniach Celsjusza i w kelwinach, stąd zapis w danych $\Delta T=10\text{K}=10℃$. 

Podstawiamy do wzoru przekształconego na początku zadania i obliczamy:

$Q=4200\frac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}}\cdot \cancel{℃}}\cdot 0,01\cancel{\text{kg}}\cdot 10\cancel{℃}=420\text{J}$

Jest to wartość podana w zdaniu. 

 Odpowiedź: 

D