Dane:

▶ masa: $m=1\text{kg}$,

▶ temperatura początkowa: $T_p=0℃$,

▶ ciepło właściwe: $c=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$,

▶ temperatura końcowa: $T_k=100℃$,

▶ ciepło potrzebne do odparowania porcji wody: $Q_p=2300\text{kJ}$.

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

▶ ciepło pobrane przez wodę: $Q=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie ciepła pobranego przez wodę podczas ogrzewania.

Skorzystamy ze wzoru na ciepło właściwe, który następnie przekształcimy.

Ciepło właściwe substancji wyraża się wzorem:

$c=\frac{Q}{m\Delta T}$

gdzie:

$c$ - ciepło właściwe substancji, 

$Q$ - ciepło oddane lub pobrane przez ciało, 

$m$ - masa ciała, 

$\Delta T$ - zmiana temperatury ciała. 

Przekształcamy powyższy wzór celem uzyskania wzoru na ciepło pobrane.

$c=\frac{Q}{m\Delta T}|\cdot m\Delta T$

$c\cdot m\cdot \Delta T=Q$

Zamieniamy stronami.

$Q=c\cdot m\cdot \Delta T$

Wzrost temperatury obliczymy odejmując od temperatury końcowej temperaturę początkową:

$\Delta T=T_2-T_1$

Podstawiamy i obliczamy:

$\Delta T=100℃-0℃=100℃$

Podstawiamy i obliczamy:

$Q=4200\frac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}}\cdot \cancel{℃}}\cdot 1\cancel{\text{kg}}\cdot 100\cancel{℃}=420000\text{J}$

Ciepło możemy wyrazić również w kilodżulach, pamiętając, że $1\text{kJ}=1000\text{J}$:

$Q=420\text{kJ}$

Odpowiedź: Ciepło pobrane przez wodę wynosi 420 kJ.

 

$\mathbf{b})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie ile razy ciepło potrzebne do odparowania porcji wody jest większe od ciepła potrzebnego do ogrzania wody. 

Na początku zadanie podaje: 

▶ ciepło potrzebne do odparowania porcji wody: $Q_p=2300\text{kJ}=2300000\text{J}$.

W poprzednim podpunkcie obliczyliśmy

▶ ciepło pobrane przez wodę podczas ogrzewania: $Q=420\text{kJ}=420000\text{J}$

To ile jedno ciepło jest większe od drugiego obliczymy dzieląc je przez siebie. Pamiętamy też o zaokrągleniu wyniku do dwóch cyfr znaczących:

$\frac{Q_p}{Q_{}}=\frac{230\cancel{0000}\cancel{\text{J}}}{42\cancel{0000}\cancel{\text{J}}}=\frac{230}{42}=5,47619\approx 5,5$

 Odpowiedź: 

Ciepło potrzebne do odparowania porcji wody jest 5,5 razy większe od ciepła potrzebnego do ogrzania wody o 100℃.

 

$\mathbf{c})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie ile ciepła należy odebrać od uzyskanej pary wodnej, by ją skroplić. 

Kiedy woda paruje, pochłania pewną ilość ciepła, aby cząsteczki mogły uciec z powierzchni cieczy i przejść w stan gazowy. W przypadku pary wodnej, aby ją skroplić, musimy odwrócić ten proces, czyli odebrać tyle samo ciepła, ile było potrzebne na jej odparowanie. Skoro do odparowania wody zużyto $2300\text{kJ}$, to żeby para wodna ponownie stała się wodą, należy odebrać tą samą ilość ciepła, czyli również $2300\text{kJ}$.

 Odpowiedź: 

Aby skroplić parę wodną, trzeba odebrać jej dokładnie tyle samo ciepła, ile zostało zużyte na jej odparowanie, czyli 2 300 kJ. Procesy parowania i skraplania są odwrotne – podczas skraplania para oddaje ciepło, które wcześniej pobrała, aby zmienić się w parę.