Dane:

$r=6378\text{km}=6378000\text{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ przybliżona wartość liczby pi: $\pi =3,14$.

Szukane:

$a_{\text{d}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała w ruchu jednostajnym po okręgu jest stała i przedstawiamy ją wzorem:

$a_d={\omega }^{2}r$

gdzie:

$a_d$ - wartość przyspieszenia dośrodkowego,

$\omega$ - wartość prędkości kątowej ciała poruszającego się po okręgu,

$r$ - promień okręgu, po którym porusza się ciało.

Zauważmy, że mamy podany promień okręgu po jakim porusza się ciało, ale nie znamy prędkości kątowej. Wartość prędkości kątowej ciała w ruchu po okręgu możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$\omega =\frac{2\pi }{T}$

gdzie:

$\omega$ - szybkość kątowa ciała, 

$\pi$ - liczba pi, 

$T$ - okres ruchu tego ciała. 

Wracamy do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

$a_{\text{d}}={\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^{2}r$

$a_{\text{d}}=\frac{4{\pi }^{2}r}{T^2}$

Mamy rozważyć ciało poruszające się na równiku Ziemi. Zwróćmy uwagę, że Ziemia obraca się wokół własnej osi w czasie:

$T=24\text{h}=86400\mathrm{s}$

Wprowadzamy dane do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe i obliczamy:

$a_{\text{d}}=\frac{4\cdot (3,14{)}^2\cdot 6378000\mathrm{m}}{(86400\mathrm{s}{)}^2}=$

$=\frac{4\cdot 9,8596\cdot 6378000\mathrm{m}}{7464960000{\mathrm{s}}^2}=$

$=\frac{39,4384\cdot 6378\cancel{000}}{7464960\cancel{000}}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=$

$=\frac{251538,1152}{7464960}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\approx 0,034\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Odpowiedź: Ciało porusza się z przyspieszeniem dośrodkowym o wartości około 0,034 ^m/_s².