Dane:

▶ masa mleka / oleju: $m=1\text{kg}$,

▶ temperatura początkowa mleka /oleju: $T_p=5℃$,

▶ temperatura końcowa mleka /oleju: $T_k=20℃$.

 

$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie tabeli i zapisanie, ile ciepła dostarczono porcjom cieczy, żeby je ogrzać do podanych temperatur.

• Mleko

Odczytujemy z tabeli, że należy dostarczyć $Q=20\text{kJ}$ ciepła aby mleko zwiększyło temperaturę od $5℃$ do $10℃$ czyli aby temperatura mleka zwiększyła się o $\Delta T=5℃$. Każdy kolejny wzrost temperatury o taką wartość będzie wymagał dostarczenie takiej samej ilości ciepła. Zatem kolejne $20\text{kJ}$  (czyli razem $20\text{kJ}+20\text{kJ}=40\text{kJ}$), zwiększy temperaturę o kolejne $5℃$ czyli mleko osiągnie $15℃$. I ponownie dostarczenie $20\text{kJ}$ (czyli razem $20\text{kJ}+20\text{kJ}+20\text{kJ}=60\text{kJ}$), zwiększy temperaturę o kolejne $5℃$ czyli mleko osiągnie $20℃$.

Wpisujemy te wartości do tabeli z wartościami dla mleka. 

• Olej

Odczytujemy z tabeli, że należy dostarczyć $Q=10\text{kJ}$ ciepła aby olej zwiększył temperaturę od $5℃$ do $10℃$ czyli aby temperatura oleju zwiększyła się o $\Delta T=5℃$. Każdy kolejny wzrost temperatury o taką wartość będzie wymagał dostarczenie takiej samej ilości ciepła. Zatem kolejne $10\text{kJ}$  (czyli razem $10\text{kJ}+10\text{kJ}=20\text{kJ}$), zwiększy temperaturę o kolejne $5℃$ czyli olej osiągnie $15℃$. I ponownie dostarczenie $10\text{kJ}$ (czyli razem $10\text{kJ}+10\text{kJ}+10\text{kJ}=60\text{kJ}$), zwiększy temperaturę o kolejne $5℃$ czyli olej osiągnie $20℃$.

Wpisujemy te wartości do tabeli z wartościami dla oleju. 

Uzupełnione tabele zostały zamieszczone poniżej.

 Odpowiedź: 

• Mleko

$Q\left(\text{kJ}\right)$	0	20	40	60
$T\left(℃\right)$	5	10	15	20

 

• Olej

$Q\left(\text{kJ}\right)$	0	10	20	30
$T\left(℃\right)$	5	10	15	20

 

$\mathbf{b})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest narysowanie wykresów zależności temperatury mleka i oleju od ilości dostarczonego ciepła. Aby wykonać wykres skorzystamy z uzupełnionych tabelek z poprzedniego podpunktu. Nanosimy punkty z tabeli a następnie je łączymy. 

• Mleko

• Olej

Narysowane wykresy zostały zamieszczone poniżej.

 Odpowiedź: 

 

mleko

olej

 

$\mathbf{c})$

Dane obliczone w podpunkcie a:

▶ ciepło pobrane aby ogrzać mleko od $T_p$ do $T_k$: $Q=60\text{kJ}$.

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ zależności między kilodżulem a dżulem:$1\text{kJ}=1000\text{J}$.

Szukane:

▶ ciepło właściwe mleka: $c=?$

Rozwiązanie:

Ciepło właściwe dla danego ciała wyraża się wzorem:

$c=\frac{Q}{m\cdot \Delta T}$

gdzie:

$c$ - ciepło właściwe substancji, 

$Q$ - ciepło oddane lub pobrane przez ciało, 

$m$ - masa ciała, 

$\Delta T$ - zmiana temperatury ciała. 

Zmianę temperatury obliczymy ze wzoru:

$\Delta T=T_k-T_p$

Podstawiamy i obliczamy:

$\Delta T=20℃-5℃=15℃$

Podstawiamy dane do wzoru na ciepło właściwe i obliczamy:

$c=\frac{60\text{kJ}}{1\text{kg}\cdot 15℃}=\frac{60000\text{J}}{1\text{kg}\cdot 15℃}=4000\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$

Odpowiedź: Ciepło właściwe mleka wynosi $4000\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot ℃}$.