TREŚĆ:

Zadanie 2.

Jednorodny walec o masie $m=10\mathrm{kg}$ i promieniu $R$ był ciągnięty siłą o wartości $F=30\mathrm{N}$ po płaskiej poziomej powierzchni. Siła $\vec{F}$ była przyłożona poziomo do uchwytu i prostopadle do osi obrotu walca (zobacz rysunku 1.-3.). Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

• walec toczy się bez poślizgu,
• w kierunku poziomym na walec działały tylko: stała siła tarcia statystyczne $\vec{T}$ oraz siła $\vec{F}$,
• siła tarcia $\vec{T}$ między walcem a powierzchnią nie osiągnęła wartości maksymalnej,
• pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statystycznego) opory ruchu,
• moment bezwładności walca względem jego osi obrotu – będącej osią symetrii walca – wyraża się wzorem: $I_0=\frac{1}{2}m{R}^2$,
• ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym,
• pomijamy masę osi obrotu walca i masę jej uchwytu.

Zadanie 2.1

Całkowitą energię kinetyczną walca w pewnej chwili $t$ ruchu oznaczymy jako $E_{\text{kin calk}}$, a energię kinetyczną ruchu postępowego walca w tej samej chwili $t$ oznaczymy jako $E_{\text{kin post}}$.

Oblicz iloraz $\frac{E_{\text{kin post}}}{E_{\text{kin calk}}}$. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$m=10\mathrm{kg}$

$F=30\mathrm{N}$

Szukane:

$\frac{E_{\text{kin post}}}{E_{\text{kin calk}}}=\text{?}$

Rozwiązanie: