Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wybranie planety, na której długość wahadła będzie największa. Okres ruchu drgań wahadła matematycznego przedstawiamy wzorem:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{a_g}}$

gdzie:

$T$ - okres drgań wahadła,

$\pi$ - liczba π (pi),

$l$ - długość wahadła,

$a_g$ - wartość przyspieszenia grawitacyjnego działającego na wahadło.

W naszym przypadku, wahadło na każdej planecie drga z takim samym okresem. Wyznaczmy zależność długości wahadła od przyspieszenia grawitacyjnego:

$2\pi \sqrt{\frac{l}{a_g}}=T|{}^2$

$4{\pi }^2\frac{l}{a_g}=T^2|\cdot a_g$

$4{\pi }^{2}l=a_g{T}^2|:4{\pi }^2$

$l=\frac{a_g{T}^2}{4{\pi }^2}$

Zauważmy, że długość wahadła jest wprost proporcjonalna do przyspieszenia grawitacyjnego planety. Z tego wynika, że dla największego przyspieszenia grawitacyjnego, długość wahadła będzie największa. Z tabeli odczytujemy, że Jowisz ma największe przyspieszenie grawitacyjne i tam długość wahadła będzie największa.

 Odpowiedź: 

Długość wahadła matematycznego o okresie drgań równym 1 s będzie największa na

C. Jowiszu.