Dane:

$T_E=577\mathrm{lat}$

$v_p=5,81\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}}$

$v_a=2,25\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}}$

 

$1.$

Szukane:

$e=?$

Rozwiązanie:

Z treści zadania wiemy, że:

$e=\frac{c}{a}$

gdzie:

$e$ - mimośród orbity,

$c$ - odległość środka symetrii orbito od ogniska,

$a$ - półoś wielka elipsy.

Korzystając z rysunku możemy zapisać:

$r_p+r_a=2a$

gdzie:

$r_p$ - odległość planety od Słońca w peryhelium,

$r_a$ - odległość planety od Słońca w aphelium.

Wyznaczamy wzór na długość półosi wielkiej:

$r_p+r_a=2a|:2$

$a=\frac{r_p+r_a}{2}$

Na podstawie rysunku możemy stwierdzić również, że: