Dane:

$p_{}=9,7\cdot {10}^{-28}\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ zależności pomiędzy jednostkami energii: $1\text{J}=6,24\cdot 10^{18}\text{eV}$, 

▶ wartości prędkości światła w próżni: $c=3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Szukane:

$W=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie pracy wyjścia elektronu z atomu cezu. Wiemy, że elektrony są wybijane z atomów na skutek efektu fotoelektrycznego zewnętrznego oraz są opisane równaniem:

$E_f=W+E_k$

gdzie:

$E_f$ - energia padających na metal fotonów, 

$W$ - praca wyjścia (energia niezbędna do uwolnienia elektronu z metalu), 

$E_k$ - energia kinetyczna uzyskana przez wybity elektron. 

Wiemy, że rozważamy sytuację, w której foton ma minimalną wartość pędu potrzebną do wybicia elektronu. Wówczas elektron się uwalnia, jednak nie posiada energii kinetycznej, więc powyższe równanie możemy zapisać jako:

$E_f=W+0$

$E_f=W$

$W=E_f$

Wiemy, że energia fotonu jest związana z długością fali i dana wzorem:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }$

gdzie:

$h$ - stała Plancka,

$c$ - wartość prędkości światła,

$\lambda$ - długość fali padającego promieniowania.

Wiemy również, że długość fali możemy obliczyć stosując wzór de Broglie'a:

${\lambda }_B=\frac{h}{p}$

gdzie:

${\lambda }_B$ - długość fali de Broglie'a,

$p$ - wartość pędu materii,

$h$ - stała Plancka.

Podstawiając tę długość fali do wzoru na energię fotonu:

$E_f=\frac{hc}{\frac{h}{p}}$

$E_f=pc$

Znamy już energię fotonu, więc możemy ją podstawić do otrzymanego przez nas wzoru na pracę wyjścia:

$W=pc$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$W=9,7\cdot {10}^{-28}\text{kg}\cdot \frac{\text{kg}}{\text{s}}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}=$  

$=29,1\cdot {10}^{-20}\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=29,1\cdot {10}^{-20}\text{J}=$

$=29,1\cdot {10}^{-20}\cdot 6,24\cdot {10}^{18}\text{eV }=$

$=181,584\cdot {10}^{-2}\text{eV}=1,81584\text{eV}\approx$

$\approx 1,8\text{eV}$

Odpowiedź: Praca wyjścia elektronów wynosi około 1,8 eV.