Uzasadnienie: 

Zobrazujmy omawianą sytuację na rysunku.

Odległość między węzłami oznaczono jako $d$, a długość fali jako $\lambda$.

Wartość prędkości fali wyrażamy jako:

$v=\lambda f$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości fali,

$\lambda$ - długość fali,

$f$ - częstotliwość fali.

Fala wzdłuż gumowego węża porusza się z ustaloną wartością prędkości. Częstotliwość fali zależy od tego jak szybko wprawiamy w ruch koniec gumowego węża. Natomiast długość fali w zależności od zadanej częstotliwości będzie maleć lub rosnąć.

Wiemy, że:

$\lambda =2d$

Stąd:

$v=2df$

$f=\frac{v}{2d}$

Początkowo mamy:

$f_1=\frac{v}{2d_1}$

A po zmianie częstotliwości:

$f_2=\frac{v}{2d_2}$

Stosunek tych częstotliwości będzie równy:

$\frac{f_2}{f_1}=\frac{\frac{v}{2d_2}}{\frac{v}{2d_1}}$

$\frac{f_2}{f_1}=\frac{d_1}{d_2}$

W zadaniu mamy podaną odległość między najbliższymi węzłami.

$d_1=1,5\mathrm{m}$

Końcowo odległość ta ma być równa:

$d_2=1\mathrm{m}$

Zatem:

$\frac{f_2}{f_1}=\frac{1,5\mathrm{m}}{1\mathrm{m}}=1,5$

Otrzymaliśmy, że częstotliwość fali musi wzrosnąć 1,5 razy.

 Odpowiedź: 

A. - C.