$1.$

 Uzasadnienie:  

 Wartość natężenia pola jednorodnego jest stała w każdym punkcie, a wartość natężenia pola centralnego maleje wraz z odległością od źródła pola.

 Odpowiedź: 

 Opisane w zadaniu pole elektrostatyczne jest polem  centralnym .

 

$2.$

Wyprowadzamy jednostkę natężenia pola elektrycznego:

$\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}=\frac{\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}}}{\mathrm{m}}=\frac{\frac{\mathrm{kg}\cdot \frac{{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}}}{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{kg}\cdot \frac{{\mathrm{m}}^{\cancel{2}}}{{\mathrm{s}}^{\cancel{2}}}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}\cdot \cancel{\mathrm{m}}}=\frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{A}\cdot {\mathrm{s}}^3}$

 

$3.$

Wartość natężenia centralnego pola elektrostatycznego w danym punkcie pola wyznaczamy korzystając z wzoru:

$E=\frac{kQ}{r^2}$

gdzie:

$E$ - wartość natężenia centralnego pola elektrycznego,

$k$ - współczynnik proporcjonalności (stała elektryczna),

$Q$ - wartość ładunku będącego źródłem pola,

$r$ - odległość punktu, w którym badamy natężenie od ładunku źródłowego.

Wyznaczamy ładunek źródłowy.

$E{r}^2=kQ$

$Q=\frac{E{r}^2}{k}$

▶ stała elektryczna wynosi:

$k=9\cdot 10^9\frac{\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{C}}^2}$

▶ wybieramy dowolną odległość od ładunku - z wykresu odczytujemy:

$\frac{1}{r^2}=2000\frac{1}{{\mathrm{m}}^2}\to r^2=\frac{1}{2000}{\mathrm{m}}^2$

▶ dla wybranej odległości odczytujemy wartość natężenia:

$E=10\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$

Zatem:

$Q=\frac{10\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\cdot \frac{1}{2000}{\mathrm{m}}^2}{9\cdot 10^9\frac{\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{C}}^2}}=\frac{0,005\mathrm{V}\cdot \mathrm{m}}{9\cdot 10^9\frac{\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{C}}^2}}=\frac{5\cdot 10^{-3}\mathrm{V}\cdot \mathrm{m}}{9\cdot 10^9\frac{\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{C}}^2}}\approx 0,56\cdot 10^{-12}\mathrm{C}=5,6\cdot 10^{-13}\mathrm{C}$