Uzasadnienie: 

W zbiorniku A jest 2 razy więcej gazu niż w zbiorniku B, czyli możemy zapisać, że:

$n_A=2n_B$  

Ponadto wiemy, że temperatura w zbiorniku A jest dwa razy mniejsza od temperatury w zbiorniku B, czyli:

$T_A=\frac{1}{2}{T}_B$  

---

Rozważamy średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczek

Średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząstek obliczamy korzystając ze wzoru:

$\overline{E_{k.\acute{s}r}}=\frac{3}{2}kT$

gdzie:

$E_{k.\acute{s}r}$ - średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząstek,

$k$ - stała Boltzmanna, 

$T$ - temperatura cząstek wyrażona w kelwinach. 

Z tego wynika, że jeżeli  $\overline{E_{k.B}}=\frac{3}{2}k{T}_B$  to:

$\overline{E_{k.A}}=\frac{3}{2}k{T}_A$  

$\overline{E_{k.A}}=\frac{3}{2}k\cdot \frac{1}{2}{T}_B$  

$\overline{E_{k.A}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}k{T}_B$  

$\overline{E_{k.A}}=\frac{1}{2}\cdot \overline{E_{k.B}}$

W zbiorniku A cząsteczki mają dwa razy mniejszą średnią energię kinetyczną, czyli w zbiorniku B cząsteczki mają dwa razy większą średnią energię kinetyczną. 

---

Rozważamy energię wewnętrzną.

Energia wewnętrzna gazu jest sumą wszystkich rodzajów energii cząsteczek ciała. Energię wewnętrzną dla gazu doskonałego zgodnie z zasadą ekwipartycji energii przedstawiamy wzorem:

$U=\frac{i}{2}nRT$

gdzie:

$U$ - energia wewnętrzna gazu, 

$i$ - liczba stopni swobody gazu, 

$n$ - liczba moli gazu, 

$R$ - stała gazowe, 

$T$ - temperatura gazu. 

Zauważmy wówczas, że dla zbiornika B mamy:

$U_B=\frac{i}{2}{n}_{B}R{T}_B$

Natomiast dla zbiornika B otrzymujemy:

$U_A=\frac{i}{2}{n}_{A}R{T}_A$

$U_A=\frac{i}{2}\cdot \cancel{2}{n}_{B}R\cdot \frac{1}{\cancel{2}}{T}_B$

$U_A=\frac{i}{2}{n}_{B}R{T}_B$

$U_A=U_B$

Z tego wynika, że energie wewnętrzne gazu w tych zbiornikach są takie same.

 

 Odpowiedź: 

B. Energia wewnętrzna gazu w obu zbiornikach jest jednakowa, a w zbiorniku B cząsteczki mają dwa razy większą średnią energię kinetyczną.