Dane:
Szukane:
Zależności pomiędzy soczewkami.
Rozwiązanie:
Korzystamy z równania materiałowego soczewki (równanie szlifierzy soczewek):
gdzie:
- ogniskowa soczewki,
- współczynnik załamania dla soczewki,
- współczynnik załamania dla otoczenia,
- promienie krzywizn soczewki.
Promień krzywizny dla powierzchni wklęsłej jest ujemny. Ogniskowa soczewki przyjmuje wartość dodatnią dla soczewki skupiającej, a wartość ujemną dla soczewki rozpraszającej.
Zakładamy, że soczewki znajdują się w powietrzu:
Zatem:
Z treści zadania wiemy, że promienie krzywizny powierzchni wypukłych po prawych stronach są takie same dla każdej z soczewek:
Wiemy również, że promienie powierzchni wypukłej w soczewce A oraz powierzchni wklęsłej w soczewce C jest taka sama. Zatem:
Natomiast w soczewce B promień po lewej stronie będzie równy:
Korzystając ze wzoru na ogniskową mamy:
▶ Soczewka A
▶ Soczewka B
▶ Soczewka C
Jednakże zauważmy, że promień wklęsły w soczewce C zmniejsza jej rozmiar zatem wzór na soczewkę przyjmie postać:
Porównując promienie na rysunku C widzimy, że:
Zatem porównujemy ogniskową A z ogniskową B:
Wiemy, że współczynnik załamania jest taki sam zatem:
Z zależności:
mamy więc wniosek, że:
Porównujemy teraz ogniskową z soczewki B względem soczewki C:
Wiemy, że współczynnik załamania jest taki sam zatem:
Z zależności:
mamy więc wniosek, że:
Odpowiedź: Zależności pomiędzy ogniskami dla różnych soczewek przedstawiają się następująco:
Rafał Guzik
Nauczyciel fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
