Dane:
Szukane:
Dalszy bieg promienia i relacje między kątami.
Rozwiązanie:
W naszym przypadku musimy rozważyć przejścia pomiędzy dwoma ośrodkami:
- powietrze-szkło,
- szkło-woda.
Do wyznaczenia zależności kątów skorzystamy z prawa Snella:
Korzystając z prawa załamania (prawo Snella) wiemy, że stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach i zwaną względnym współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego:
gdzie:
- kąt padania,
- kąt załamania,
- szybkość światła w ośrodku padania,
- szybkość światła, w ośrodku, w którym światło ulega załamaniu,
- współczynnik załamania światła ośrodka, w którym światło pada,
- współczynnik załamania światła ośrodka, w którym światło się załamuje.
Granica ośrodków powietrze-szkło
Zgodnie z prawem Snella dla tej granicy ośrodków mamy:
Wstawiamy znane wielkości:
Zatem kąt jest większy od kąta załamania :
Granica ośrodków szkło-woda
Zgodnie z prawem Snella dla tej granicy ośrodków mamy:
Wstawiamy znane wielkości:
Zatem kąt załamania jest większy od kąta padania :
Z dwóch powyższych przypadków mamy odpowiednio:
▶ Granica ośrodków powietrze-szkło
▶ Granica ośrodków szkło-woda
Widzimy więc, że kąt jest większy od kąta :
Chcąc naszkicować bieg promienia przechodzącego przez te dwie granice ośrodków najpierw narysujmy (linią przerywaną oznaczoną kolorem niebieskim) bieg promienia, gdyby na drodze nie było dwóch ośrodków:

Oznaczmy dodatkowo kąt padania oraz oś prostopadłą do granicy powietrze-woda:

Zgodnie z opisaną wyżej analizą kąt padania jest większy niż kąt załamania . Zatem:

Teraz wiemy, że promień załamany pada pod kątem na granicę ośrodków woda-szkło:

Z przeprowadzonej analizy wiemy, że kąt padający jest mniejszy od kąta załamania . Zatem:

Odpowiedź: Ostatecznie bieg promienia wygląda następująco:

Rafał Guzik
Nauczyciel fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

